Δευτέρα 1 Φεβρουαρίου 2016

183. Το καλαμάκι του φραπέ…



Ένα καλαμάκι του φραπέ, έχει μήκος L και μάζα Μ.
α) Να υπολογιστεί η ροπή αδράνειας του, ως προς άξονα που περνά από το ένα άκρο του.
β) Κάποια στιγμή το καλαμάκι ισορροπεί οριακά, ακουμπώντας με το άκρο του Α στο εσωτερικό του ποτηριού σχηματίζοντας με το οριζόντιο επίπεδο ελάχιστη γωνία θ=300, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν η γωνία μικρύνει τότε το καλαμάκι γλιστράει και πέφτει έξω από το ποτήρι. Να υπολογιστεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μ, ανάμεσα στο ποτήρι και το καλαμάκι, αν δίνεται πως , όπου d είναι η διάμετρος του ποτηριού.

γ) Στη συνέχεια το καλαμάκι κάμπτεται ώστε ένα κομμάτι του α= να σχηματίζει γωνία 900 με το υπόλοιπο καλαμάκι, ώστε να μπορούμε να πιούμε το φραπέ μας.
Μικραίνει ή αυξάνεται η ροπή αδράνειας που έχει το καλαμάκι ως προς άξονα περιστροφής που περνάει από το άκαμπτο άκρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο περιστροφής που σχηματίζουν τα δύο τμήματα του καλαμακίου;
Πόση είναι η ροπή αδράνειάς του ως προς το άκρο του αυτό;
Θεωρούμε ότι η διάμετρος από το καλαμάκι είναι πολύ μικρότερη από το μήκος του L ώστε αυτό να θεωρείται λεπτή ομογενής ράβδος με Ιcm=ΜL2.
δ) Αν κάποια στιγμή αρχίσουμε να πίνουμε τον καφέ μας ποια θα είναι η μέγιστη ταχύτητα εκροής του frappe από το καλαμάκι; Δίνεται Ρατμ=105Ν/m2 και η πυκνότητα του καφέ για τις πράξεις να θεωρηθεί ίση με ρ=103Κg/m3.


Συνοπτική λύση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.