Πέμπτη, 10 Δεκεμβρίου 2015

Ένα στάσιμο κύμα ανάμεσα σε δυο σταθερά σημεία.

Μεταξύ  δύο σταθερών σημείων Τ1 και Τ2 βρίσκεται ένα γραμμικό ελαστικό μέσο, μήκους l=3m, στο οποίο έχει δημιουργηθεί ένα στάσιμο κύμα. Ένα σημείο Ο του ελαστικού μέσου απέχει κατά 1,3m από το δεξιό άκρο Τ2 και το λαμβάνουμε ως αρχή ενός συστήματος αξόνων (x,y). Με βάση αυτό το  σύστημα αξόνων,  το στάσιμο κύμα μπορεί να περιγραφεί από μια εξίσωση της μορφής:
y=2 Α∙συν(2πx/λ+φ0)∙ημ(2πt/Τ+θ0)  (1)
όπου τη στιγμή t=0, το σημείο Ο βρίσκεται  σε απομάκρυνση y=-0,1m με μηδενική ταχύτητα. Εξάλλου σε χρονικό διάστημα Δt=0,4s το Ο  εκτελεί δυο πλήρης ταλαντώσεις, ενώ η μέγιστη ταχύτητα που αποκτά μια κοιλία του μέσου έχει μέτρο υmax=2π m/s.
i)  Να βρεθεί η συχνότητα και το πλάτος ταλάντωσης μιας κοιλίας του μέσου.
ii) Ποιες οι δυνατές τιμές της γωνίας φ0  που περιλαμβάνεται στην παραπάνω εξίσωση;.
iii) Αν φ0=π/3 rad να υπολογιστεί η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος κατά μήκος του μέσου αυτού, αν μεταξύ του σημείου Ο και του σημείου πρόσδεσης Τ2 υπάρχουν δύο σημεία του μέσου που παραμένουν ακίνητα.
iv) Να βρεθεί η εξίσωση του στάσιμου κύματος.
v)  Να παρασταθούν στιγμιότυπα του στάσιμου κύματος τις χρονικές στιγμές t1=0 και t2=0,125 s, στο ίδιο σύστημα αξόνων.
ή







Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου