Παρασκευή, 25 Σεπτεμβρίου 2015

171. Διάδοση κύματος



            
Η διαφορική εξίσωση του κύματος ή απλή κυματική εξίσωση είναι -=0.
Μια λύση της παραπάνω κυματικής εξίσωσης έχει τη μορφή y(x,t)=f(xt), όπου f είναι μια τυχαία διπλά παραγωγίσιμη συνάρτηση της μεταβλητής (xt).

Η εξίσωση y(x,t)=f(xt), είναι η γενική εξίσωση που παριστάνει ένα κύμα οποιουδήποτε σχήματος που κινείται προς τον θετικό ημιάξονα +x.

Τη μορφή της διαταραχής, δηλαδή τη χωρική μεταβολή του κύματος, μπορούμε να τη «δούμε», αν φωτογραφήσουμε το κύμα σε μια ορισμένη χρονική στιγμή. Αυτό σημαίνει ότι θα  πρέπει να δώσουμε μια συγκεκριμένη τιμή π.χ  t= t1 στο χρόνο, οπότε έχουμε το στιγμιότυπο του κύματος που είναι μια συνάρτηση μόνο του x, για τη δεδομένη χρονική στιγμή δηλαδή  τη συνάρτηση f(x)= y(x,t1).

Η γραφική παράσταση (διάγραμμα) της f(x) τη δεδομένη χρονική στιγμή (έστω t1), ονομάζεται στιγμιότυπο του κύματος και έχει ένα ορισμένο σχήμα πάνω στη χορδή.

Tότε η f(xt) περιγράφει τη διάδοση αυτού το συγκεκριμένου σχήματος με ταχύτητα υ κατά τη θετική διεύθυνση x (υ>0).

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου