Σάββατο, 25 Ιουλίου 2015

Κι αν η επαφή πλατφόρμας – επιπέδου δεν είναι λεία;



 Στο διπλανό σχήμα φαίνονται δύο σώματα Σ1 και Σ2 , ίσων μαζών, τα οποία ισορροπούν ακίνητα πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Το επίπεδο επαφής των Σ1 και Σ2 είναι οριζόντιο και ο συντελεστής τριβής μεταξύ τους είναι μ1 = 0,6 , ενώ ο συντελεστής τριβής μεταξύ του οριζόντιου δαπέδου και του Σ2 είναι μ2 = 0,1.  Τη χρονική στιγμή t0 = 0 ένα βλήμα ίσης μάζας με καθένα από τα Σ1 και Σ2 συγκρούεται πλαστικά με το Σ1 έχοντας ταχύτητα υ0 = 12 m/s.  Η χρονική διάρκεια της κρούσης του βλήματος με το σώμα Σ1 θεωρείται αμελητέα. Κάποια στιγμή μετά την κρούση το σώμα Σ1 (έχοντας το  βλήμα σφηνωμένο μέσα του) και το σώμα Σ2 αποκτούν την ίδια (κοινή) ταχύτητα.
i)          Μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή της κρούσης τα σώματα Σ1 – βλήμα και Σ2 αποκτούν κοινή ταχύτητα;
ii)        Ποιο είναι το μέτρο της κοινής ταχύτητας που αποκτούν τα σώματα Σ1 – βλήμα   και Σ2;
iii)      Πόσο μετακινήθηκε το Σ1 – βλήμα  πάνω στο σώμα Σ2 μέχρι τη στιγμή αυτή;
iv)      Να υπολογίσετε αναλυτικά τα ποσοστά απώλειας μηχανικής ενέργειας του συστήματος από τη χρονική στιγμή t0 = 0 μέχρι τη χρονική στιγμή που τα σώματα αποκτούν κοινή ταχύτητα.  Η δυναμική ενέργεια θεωρείται ίση με μηδέν στο οριζόντιο επίπεδο που εξελίσσεται το φαινόμενο.
v)        Να μελετήσετε την κίνηση των σωμάτων Σ1 και Σ2 μετά τη χρονική στιγμή που αποκτούν κοινή ταχύτητα.
vi)      Να απαντήσετε όλα τα προηγούμενα ερωτήματα αν ο συντελεστής τριβής μεταξύ του οριζόντιου δαπέδου και του Σ2 είναι μ2 = 0,5.
Δίνεται g = 10 m/s2. Οι μάζες των σωμάτων θεωρούνται σχετικά μικρές, το βλήμα και το σώμα Σ1 θεωρούνται σημειακά σώματα και οι συντελεστές τριβής ολίσθησης και οριακής στατικής τριβής είναι ίσοι σε κάθε περίπτωση.


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου