Πέμπτη, 23 Ιουλίου 2015

Μια φθίνουσα με όχι τόσο…μικρή απόσβεση

Σώμα μάζας m = 5kg εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση σε άξονα xx΄με την επίδραση δύο
δυνάμεων. Μιας δύναμης επαναφοράς με αλγεβρική τιμή Fεπ = -40x (S.I.) και μιας
δύναμης απόσβεσης με αλγεβρική τιμή Fαπ = -20υ (S.I.), όπου x και υ οι αλγεβρικές
τιμές θέσης και ταχύτητας αντίστοιχα. Το σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση και οι
χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης και της ταχύτητας είναι


2 σχόλια:

  1. Εξαιρετικοί υπολογισμοί ως προς την μετατόπιση συχνότητας λόγω απόσβεσης, καθώς και του συντελεστή απόσβεσης για τα συγκεκριμένα δεδομένα του προβλήματος. Πιστεύω όμως πως δεν υπάρχει λόγος για παραβίαση του ορισμού της ταχύτητας: υ=dx/dt.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Θοδωρή σ΄ευχαριστώ για το θετικό σχόλιό σου, όμως δεν έχω καταλάβει που παραβιάστηκε ο ορισμός ταχύτητας. Αν μπορείς να δώσεις κάποια διευκρίνηση.
    Αν εννοείς την εξίσωση που δίνεται, αυτή προκύπτει από χρήση ακριβώς του ορισμού ταχύτητας υ = dx/dt και παραγώγιση, αφού χρησιμοποιήσουμε και τις αρχικές συνθήκες t=0, x=+d, υ=0.
    Η εξίσωση επίσης της ταχύτητας στην αμείωτη ταλάντωση προκύπτει και πάλι με τη χρήση του ορισμού.

    ΑπάντησηΔιαγραφή