Παρασκευή, 2 Ιανουαρίου 2015

Ταλάντωση και σπάσιμο νήματος

Το σώμα Σ1 μάζας m1 =1kg του σχήματος είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k=100N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο.  Κρατάμε το σώμα Σ2 ,μάζας m2 =1kg έτσι ώστε το νήμα να είναι τεντωμένο με μηδενική τάση, και το  ελατήριο να είναι στη θέση φυσικού μήκους.  Το σώμα Σ1 είναι δεμένο με νήμα μη εκτατό  και  όριο θραύσης Fθ  =13Ν.  Το νήμα έχει  τυλιχτεί αρκετές φορές γύρω από την τροχαλία ώστε να μην ολισθαίνει . Η τροχαλία έχει μάζα  m3 =1kg  και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές.   Η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της είναι  Ιcm= ½ m3R2. Τη χρονική στιγμή to=0  αφήνουμε το σύστημα να κινηθεί . Κάποια στιγμή t1 το  νήμα σπάει .
1. Δείξτε ότι τα σώματα Σ1 και Σ2 θα κάνουν απλή αρμονική ταλάντωση (α.α.τ.) μέχρι να σπάσει το νήμα και υπολογίστε το πλάτος και την περίοδό τους.
2. Ποιά η χρονική στιγμή t1  που σπάει το νήμα και ποιο τμήμα του;
3. Πόση είναι η τάση του νήματος που απομένει  λίγο πριν και αμέσως μετά το σπάσιμο.
4. Σε ποια επιμήκυνση του ελατηρίου θα μηδενισθεί η ταχύτητα του Σ1 για 1η φορά;

5. Ποια η μέγιστη ταχύτητα του Σ1 στην κίνησή του;  Δίνεται g=10m/s2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου