Τετάρτη, 9 Απριλίου 2014

Πως θα γυρίσει ο αστροναύτης;;

Αστροναύτης απομακρύνεται από διαστημικό σταθμό, λόγω εκροής αέρα που τον ώθησε με ταχύτητα ucm=0,4m/s και χωρίς να περιστρέφεται. Η συνολική μάζα του είναι M=100kg και στο δεξί χέρι του κρατά ένα σφυρί μάζας m=5kg.
Προκειμένου να επιστρέψει με το πρόσωπο προς τον σταθμό, πετάει το σφυρί, με ταχύτητα  u, παράλληλα και ομόρροπα με την ταχύτητά του ucm, , κι έτσι επιστρέφει με ταχύτητα Vcm=0,2m/s . Η κίνηση που έκανε με το χέρι του ,προκειμένου να πετάξει το σφυρί, είναι τέτοια ώστε στη διάρκεια της κίνησης, ασκούσε στο σφυρί ,σταθερή  δύναμη  F παράλληλη προς την ταχύτητα ucm.  Το κέντρο μάζας του συστήματος αστροναύτη-σφυριού απέχει από το σφυρί απόσταση d1=0,8m  και από το κέντρο μάζας του αστροναύτη  d2=0,04m. Η ροπή αδράνειας του αστροναύτη, ως προς άξονα από το κεφάλι προς τα πόδια και που διέρχεται από το κέντρο μάζας του, είναι Icm=2kg.m2  και δεν μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια του πετάγματος του σφυριού. Θεωρείστε το σφυρί ως σημειακό αντικείμενο.    
 1. Υπολογίστε τη γωνιακή ταχύτητα ω περιστροφής του αστροναύτη γύρω από το κέντρο μάζας του στη διάρκεια της επιστροφής του, καθώς και την ταχύτητα u που πέταξε το σφυρί.
 2. Υπολογίστε την ενέργεια που δαπάνησε .
 3.  Αν το χρονικό διάστημα για να πετάξει το σφυρί είναι Δt=0,2s,  πόση δύναμη άσκησε στο σφυρί, αν αυτή υποτεθεί ότι είναι σταθερή.
4. Αμέσως μετά το πέταγμα , ανοίγει τα χέρια και τα πόδια του,με σκοπό να μειώσει τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του, με αποτέλεσμα η ροπή αδράνειάς του ως προς το κέντρο μάζας του να γίνει Ι1=3kg.m2.  Πόση ενέργεια δαπάνησε γι’ αυτή του την προσπάθεια.
5.   Αν η χρονική διάρκεια επιστροφής του στο διαστημικό σταθμό είναι  1min , από τη στιγμή που άνοιξε τα χέρια και τα πόδια του, πόσες στροφές θα κάνει μέχρι να επιστρέψει.

συνέχεια σε word
συνέχεια σε pdf

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου