Πέμπτη, 3 Απριλίου 2014

Μια ράβδος στρέφεται επιμηκύνοντας το ελατήριο.

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους ℓ=1m και μάζας Μ= 15kg, μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από άρθρωση στο άκρο της Β και ισορροπεί σε οριζόντια θέση δεμένη στο άκρο κατακόρυφου νήματος σε σημείο της Γ, όπου (ΑΓ)=0,2m. Παίρνουμε ένα ιδανικό ελατήριο με σταθερά k=225Ν/m και φυσικό μήκος ℓο=(4/15)m και τεντώνοντάς το, συνδέουμε τα άκρα του στο άκρο Α της ράβδου και στο σημείο πρόσδεσης του νήματος Δ, οπότε ο άξονας του ελατηρίου σχηματίζει με τη ράβδο γωνία φ, όπου ημφ=0,8 (συνφ=0,6).
i) Να βρεθεί η τάση του νήματος.
ii) Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα. Να υπολογισθεί η αρχική επιτάχυνση του άκρου Α της ράβδου.
iii) Να βρεθεί ως προς το άκρο Β της ράβδου, η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου, τη στιγμή που το ελατήριο θα γίνει κατακόρυφο, αν δεν αναπτύσσονται τριβές στην άρθρωση.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς την άρθρωση ΙΒ= 1/3 Μℓ2 και g=10m/s2.
ή

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου