Bρακολάστιχο και ελατήριο...

Σώμα μάζας Μ = 1 kg είναι δεμένο με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 30 Ν/m που η άλλη του άκρη είναι κολλημένη  με ελαστικό νήμα το οποίο έχει φυσικό μήκος ℓ = 0,4 m  και  όταν είναι τεντωμένο στα άκρα του ασκείται F_Ν = 20Δℓ (S.I.) όπου Δℓ η επιμήκυνση  του ελαστικού νήματος σε σχέση με το φυσικό του μήκος. Το άλλο άκρο του νήματος είναι στερεωμένο σε οριζόντιο τοίχωμα ενώ το οριζόντιο επίπεδο είναι εντελώς λείο. Βλήμα μάζας m = 0,2 kg κινείται με ταχύτητα μέτρου υ = 12 m/s που σχηματίζει γωνία φ = 60^ο με τον οριζόντια συγκρούεται πλαστικά και ακαριαία με το σώμα μάζας Μ όπως στο παρακάτω σχήμα. 

 

Να βρεθούν:

 α. H μέγιστη ταχύτητα του συσσωματώματος

β. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του βλήματος εξαιτίας της πλαστικής κρούσης.

γ. Την περίοδο της περιοδικής κίνησης που θα εκτελέσει το συσσωμάτωμα αν υποτεθεί ότι το ελαστικό  νήμα δεν επηρεάζει την κίνηση του συσσωματώματος όταν είναι χαλαρό.

δ. Πόσο απέχουν μεταξύ τους οι δύο ακραίες θέσεις κίνησης του συσσωματώματος.

Δίνεται π² = 10.

AΠΑΝΤΗΣΗ