Κυριακή, 9 Φεβρουαρίου 2014

ΜΠΙΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΊΠΕΔΟ.

« Η  Οδύσσεια μιας μπίλιας»
 ή
‘’ΠΩΣ ΘΑ ΚΙΝΗΘΕΙ MIA ΜΠΙΛΙΑ ΠΟΥ ΑΦΗΝΟΥΜΕ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΣΥΝΕΧΙΖΕΙ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΊΠΕΔΟ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΡΕΦΕΙ…’’

Στο σχήμα απεικονίζεται κεκλιμένο επίπεδο κλίσης φ=30ο   και ύψους h=0,5m.  Από την κορυφή του Α αφήνουμε (μπίλια) κοίλη σφαίρα μάζας  m=0,2kg ,ακτίνας R=3cm και ροπής αδράνειας  Ι=2/3 mR2. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι μ=0,1 και ο συντελεστής οριακής τριβής μσ=0,15. Δίνεται g=10m/s2.
Υπολογίστε την ταχύτητα του κέντρου μάζας στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου.
Υπολογίστε τη γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου καθώς και τον αριθμό στροφών που έκανε.
Το οριζόντιο επίπεδο είναι όμοιο με το κεκλιμένο και η σφαίρα παρουσιάζει τους ίδιους συντελεστές τριβής. Πόση είναι η ταχύτητα του κέντρου μάζας της σφαίρα μετά από διαδρομή 1m στο οριζόντιο επίπεδο.
Πόση είναι η μεταβολή της στροφορμής της σφαίρας αν μετά από διαδρομή 1m  στο οριζόντιο επίπεδο, συγκρουσθεί ελαστικά με τοίχωμα. Θα επιστρέψει στο σημείο Α ή όχι; Αν όχι μέχρι ποιο σημείο θα ανεβεί στο κεκλιμένο επίπεδο.
Μετά θα κατέβει με κύλιση χωρίς ολίσθηση ή με ολίσθηση και μέχρι ποιο σημείο;

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου