Τροχαλία και ελατήρια.

Γύρω από τροχαλία μάζας Μ=4Κg  που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα έχουμε τυλίξει πολλές φορές μη ελαστικό νήμα. Το άλλο άκρο του νήματος δένουμε σώμα μάζας m=1kg και αυτό το δένουμε σε ιδανικό  κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς Κ=100Ν/m και στο κάτω άκρο του ελατηρίου στερεώνουμε δεύτερο σώμα μάζας m=1Kg όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

Τη στιγμή t=0 αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο ενώ το ελατήριο είναι αρχικά επιμηκυμένο κατά x₁ ενώ  παρατηρούμε ότι στην διάρκεια της πτώσης του συστήματος το ελατήριο διατηρεί συνεχώς  την αρχική του επιμήκυνση. Μετά από πτώση Η=1,6m το κάτω σώμα μάζας  m  συγκρούεται  τελείως πλαστικά και ακαριαία με το έδαφος. Εκείνη τη στιγμή κόβουμε το νήμα. Nα βρεθούν:

α)H αρχική επιμήκυνση του ελατηρίου

β)Η μέγιστη κινητική ενέργεια της τροχαλίας

γ)Το πλάτος ταλάντωσης του σώματος που βρίσκεται στο πάνω μέρος του ελατηρίου με την προϋπόθεση  ότι η ταλάντωση θα συνεχιζόταν ομαλά.

δ)Αν θέλουμε η ταλάντωση του σώματος να εξελίσσεται  κανονικά θα πρέπει ή όχι να προσθέσουμε  κόλλα κατά την στιγμή της πλαστικής  κρούσης του σώματος με το δάπεδο;

Ι_cm=0,5MR².

ΑΠΑΝΤΗΣΗ