Αθλήτρια του Ansampl με στεφάνη

Αθλήτρια του ansampl με στεφάνη κάνει μια επίδειξη τεχνικής ως εξής:

Από το ύψος του ώμου της, και κρατώντας μια στεφάνη, περιστρέφει το χέρι της σε κατακόρυφο επίπεδο, και όταν το κάτω άκρο της κατακόρυφης στεφάνης φτάσει στο δάπεδο, την αφήνει, έτσι ώστε να έχει ανάποδες στροφές (αριστερόστροφες). Η στεφάνη μετατοπίζεται 5m, περιστρεφόμενη με ολίσθηση και επιστρέφει στην αθλήτρια κυλιόμενη, με ταχύτητα του κέντρου μάζας της 1m/s. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης της στεφάνης με το δάπεδο είναι   μ=0,25 .Κατά  τη διάρκεια της κίνησης του χεριού της η στεφάνη δεν άλλαζε θέση σε σχέση με το χέρι της.

Θεωρείστε ότι η μάζα της στεφάνης m=0,5kg, είναι συγκεντρωμένη στην περιφέρειά της, κι έχει ακτίνα R=0,5m. Δίνεται g=10m/s² _.

1. Υπολογίστε την επιβράδυνση του κέντρου μάζας της στεφάνης καθώς και τη γωνιακή επιβράδυνσή της.

2.  Υπολογίστε τον ολικό χρόνο κίνησης μέχρι να επιστρέψει στην αθλήτρια, καθώς και τον αριθμό στροφών που έκανε.

3. Πόση ενέργεια έγινε θερμότητα κατά την κίνησή της.

4. Ποια η ταχύτητα του σημείου επαφής της με το δάπεδο τη στιγμή που τελείωνε την δεύτερη στροφή της;

5. Να γίνει γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας σε συνάρτηση του χρόνου  t  .

Απάντηση: 

ή

Αθλήτρια του Ansampl  με στεφάνη