Τετάρτη, 22 Ιανουαρίου 2014

Πλαστική κρούση ράβδου-δίσκου και ταλάντωση.

Λεπτή  ράβδος  έχει μάζα Μ1=2Κg  μήκος L=0,6m και έχει μικρή στο κέντρο μάζας της ενώ  ισορροπεί οριζόντια με τη βοήθεια κατακόρυφου νήματος που είναι περασμένο από την οπή της ράβδου. Στην ίδια κατακόρυφη με το νήμα  και σε απόσταση Η=0,6m ισορροπεί με την βοήθεια ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=100Ν/m λεπτός δίσκος μάζας M2=2Kg και ακτίνας R=L/2  που και αυτός έχει μικρή οπή από την οποία έχει περάσει το ένα άκρο του ελατηρίου. Την χρονική στιγμή t=0 δίνουμε στη ράβδο αρχική  κατακόρυφη  γωνιακή ταχύτητα  ω1  που έχει την κατεύθυνση του νήματος  ενώ ταυτόχρονα δίνουμε κατακόρυφη γωνιακή ταχύτητα ω2 στον δίσκο.
H περιστροφή των δύο στερεών γίνεται χωρίς τριβές γύρω από  τους άξονές τους . Την χρονική στιγμή t=1s κόβεται  το κατακόρυφο νήμα και  μετά από λίγο τα δύο στερεά συγκρούονται πλαστικά. Αν την στιγμή που το ελατήριο έχει την μέγιστη δυναμική του ενέργεια για πρώτη φορά  το σύστημα παύει να περιστρέφεται ενώ η γωνιακή συχνότητα ταλάντωσης του κέντρου μάζας του συστήματος των δύο στερεών  μετά την πλαστική τους κρούση έχει μέτρο ίσο με το μέτρο της γωνιακής ταχύτητα του δίσκου πριν την κρούση των δύο στερεών  να βρεθούν:
α)Το μέτρο της αρχικής γωνιακής ταχύτητας της ράβδου.
β)Η  συνολική απώλεια ενέργειας σε όλη την διάρκεια του φαινομένου.
γ)To μέτρο της  μέσης τιμής του μέτρου της ροπής  της τριβής που ασκήθηκε στη ράβδο.
δ)Η ποιοτική γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητα της ράβδου  αν θετική φορά θεωρηθεί η φορά προς τα πάνω.
Ιcmραβ=1/12ΜL2  και Ιcmδίσ=1/2ΜR2 g=10m/s2   √0,12≈0,35.

H πλαστική κρούση των δύο στερεών γίνεται ακαριαία.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου