Κυκλωμα LC

Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος ο διακόπτης δ είναι κλειστός για μεγάλο χρονικό διάστημα.  Η  πηγή έχει ΗΕΔ E=12V και  εσωτερική αντίσταση r=1Ω ενώ για τις αντιστάσεις του κυκλώματος έχουμε R1=5Ω και R2=6Ω . Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι C=10µF και το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=1mΗ. Τη χρονική στιγμή t=0 ανοίγουμε το διακόπτη δ.

     i)      Ποια η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή πριν ανοίξουμε το διακόπτη;

     ii)  Ποια η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή μετά το άνοιγμα του διακόπτη; 
    iii)    Να δώσετε τις γραφικές παραστάσεις ,q=f(t), (dq/dt)=f (t), (di/dt)=f (t) για την ταλάντωση του κυκλώματος.

    iv)    Κάποια χρονική στιγμή t1 η ένταση του ρεύματος παίρνει την τιμή i=-1A για δεύτερη φορά. Χωρίς να υπολογίσετε την χρονική στιγμή t1:

(1)   Να σημειώσετε τη χρονική στιγμή στα διαγράμματα που σχεδιάσατε.

(2)   Να σχεδιάσετε το κύκλωμα LC για τη χρονική αυτή στιγμή και να σημειώσετε σε αυτό την φορά του ρεύματος και τις πολικότητες των τάσεων του πυκνωτή και του πηνίου.

(3)   Να υπολογίσετε το φορτίο του οπλισμού που αμέσως μετά την χρονική στιγμή t=0 απέκτησε θετικό φορτίο.

(4)   Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της έντασης του ρεύματος.

(5)   Με βάση τη μελέτη σας ως τώρα, να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις σωστές ή λανθασμένες δικαιολογώντας τις επιλογές σας.

α)      Μετά από ένα πολύ μικρό χρονικό διάστημα dt από τη χρονική στιγμή t1 ο πυκνωτής είναι λιγότερο φορτισμένος.

β)      Μετά από ένα πολύ μικρό χρονικό διάστημα dt από τη χρονική στιγμή t1 το πηνίο είναι πιο ασθενής μαγνήτης.

γ)      Την χρονική στιγμή t1 η ενέργεια του πηνίου είναι μικρότερη από αυτή του πυκνωτή.

δ)      Την χρονική στιγμή t1 το πηνίο δίνει ενέργεια στον πυκνωτή.

(6)   Να υπολογίσετε τους ρυθμούς μεταβολής της ενέργειας του πηνίου και του πυκνωτή.

Οπλισμός αναφοράς είναι ο οπλισμός που φορτίζεται πρώτος με θετικό φορτίο.

κυκλωμα LC.pdf