Συμβολή

Δυο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π₁ και Π₂ βρίσκονται στην ήρεμη επιφάνεια υγρού και πραγματοποιούν α.α.τ με εξισώσεις y=0,2ημ4πt  (S.I), δημιουργώντας εγκάρσια κύματα που διαδίδονται στην επιφάνεια του. Σ’ ένα σημείο Μ της επιφάνειας του υγρού συμβάλλουν τα δυο κύματα. Αν το σημείο Μ βρίσκεται πάνω στην υπερβολή ενισχυτικής συμβολής, που περιγράφεται από την εξίσωσηx²/4-y²/5=1  (x,y είναι οι συντεταγμένες του σημείου Μ (m) ως προς το ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων με αρχή το μέσο Ο του ευθυγράμμου τμήματος Π₁Π₂) τότε:

α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων θεωρώντας ότι το Μ βρίσκεται στη δεύτερη υπερβολή ενισχυτικής συμβολής μετρώντας από το Ο, καθώς και την απόσταση d των δύο πηγών.

β) Να υπολογίσετε τον αριθμό των σημείων του ευθυγράμμου τμήματος Π₁Π₂  που έχουν πλάτος ταλάντωσης |Α΄|=0,2m.

γ) Να γράψετε την εξίσωση της υπερβολής στην οποία ανήκει το πιο κοντινό σημείο στο σημείο Ο του ευθυγράμμου τμήματος Π₁Π₂ που ταλαντώνεται με πλάτος   |Α΄|=0,2m και βρίσκεται στον άξονα +x.

Συνοπτική λύση: