Δευτέρα, 30 Δεκεμβρίου 2013

ΣΠΙΝΙΑΡΟΝΤΑΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

Στο σχήμα απεικονίζεται κεκλιμένο επίπεδο κλίσης φ:  ημφ=0,6 και συνφ=0,8,  ένας κύλινδρος μάζας m=1kg και ακτίνας R=0,1m και ροπής αδράνειας ως προς τον άξονά του
 
I= ½ mR2. Γύρω  από την περιφέρειά του και στο μέσο του ύψους του έχουμε τυλίξει πολλές φορές, λεπτό νήμα μη εκτατό, σε αύλακα που υπάρχει.   Ο κύλινδρος μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα , και στην αρχή δεν εφάπτεται του κεκλιμένου επιπέδου. Στο άκρο του νήματος, τη χρονική στιγμή to=0 ασκούμε σταθερή δύναμη F=mg μέχρι να αποκτήσει συχνότητα f0=60/π Ηz, και αμέσως τον αφήνουμε στο κεκλιμένο επίπεδο ελεύθερο χωρίς να ασκούμε δύναμη στο νήμα. Παρατηρούμε ότι ο κύλινδρος περιστρέφεται για λίγο στη θέση που τον αφήσαμε, και όταν σταματήσει να περιστρέφεται, αρχίζει να κυλά προς τα κάτω, μετατοπίζοντας το κέντρο μάζας του κατά  x=0,5m, κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση. Δίνεται g=10m/s2 και ότι ο άξονάς του μετακινείται παράλληλα στην αρχική διεύθυνση.
1. Ποια χρονική στιγμή t1 αφήσαμε τον κύλινδρο στο κεκλιμένο επίπεδο.
2. Εξηγείστε γιατί ο κύλινδρος παρέμεινε για λίγο στο κεκλιμένο επίπεδο και υπολογίστε το χρονικό διάστημα αυτό.
3. Βρείτε τη χρονική στιγμή t3 που φτάνει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου καθώς και την ταχύτητα του κέντρου μάζας.
4. Πόση θερμότητα παράχθηκε ; Να υπολογίσετε το λόγο των δεξιόστροφων στροφών που έκανε ο κύλινδρος προς τον αριθμό των αριστερόστροφων.
Επαναλαμβάνουμε όπως και πριν με κλίση 30o του κεκλιμένου επιπέδου.  Τη στιγμή που ακουμπά (t=0) στο κεκλιμένο επίπεδο έχει την παραπάνω συχνότητα f0=60/π Ηz.
5. Πόσο διάστημα θα διανύσει ανεβαίνοντας μέχρι να σταματήσει στιγμιαία; Δίνεται 15√3/6=6,5 .

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου