Σάββατο, 12 Οκτωβρίου 2013

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΣΩΜΑ ΚΑΙ ΟΡΙΑΚΗ ΤΡΙΒΗ

Σανίδα μάζας M=4kg βρίσκεται πάνω σε δάπεδο με το οποίο παρουσιάζει τριβές με συντελεστή οριακής τριβής μορ.=0,8. Πάνω σ’ αυτό ισορροπεί άλλο σώμα μάζας m=1kg, το οποίο είναι δεμένο με ελατήριο σταθεράς  k=100N/m και φυσικού μήκους L0=1m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε προεξοχή του σώματος Μ στο άκρο του. Μεταξύ των σωμάτων δεν υπάρχει τριβή. Tο c.m. του σώματος Μ  και η θέση Φ.Μ. του ελατηρίου βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφο.
Δίνεται g=10m/s2.
1.      Ποια η μέγιστη τιμή του d ώστε η σανίδα να μην ολισθήσει στο δάπεδο.
2.      Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος θεωρώντας το πλάτος ίσο με dmax και θετική φορά προς τα δεξιά.
3.      Πόση είναι η στατική τριβή τη στιγμή t1 που το σώμα m έχει διανύσει απόσταση 1,5dmax ; Ποια η χρονική στιγμή t1 Να κάνετε γραφική παράσταση της στατικής τριβής σε συνάρτηση της απομάκρυνσης x.
4.      Επαναλαμβάνουμε τοποθετώντας τη σανίδα σε επιφάνεια με την οποία δεν παρουσιάζει τριβή. Αφήνουμε το σώμα m να κινηθεί τη χρονική στιγμή t=0 από τη θέση που έχουμε συσπειρώσει το ελατήριο κατά dmax. Πόση είναι η ταχύτητά του όταν το ελατήριο αποκτήσει το φυσικό του μήκος; Ποια χρονική στιγμή θα συμβεί αυτό; Δίνεται ότι, αν ένα ελατήριο σταθεράς k και φυσικού μήκους L0, το κόψουμε σε δύο τμήματα μηκών L1 και L2 και σταθερών k1 , k2 αντίστοιχα, τότε ισχύει: k1L1=k2L2=kL0

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου