Γ.Α.Τ. ή όχι;

Σημειακό σώμα μάζας m=2kg ισορροπεί με την βοήθεια δύο όμοιων ιδανικών ελατηρίων όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

Τα ελατήρια έχουν σταθερές Κ₁= Κ₂=100Ν/m και βρίσκονται σε επαφή με το σημειακό σώμα ενώ είναι στερεωμένα σε δύο κατακόρυφους τοίχους που απέχουν μεταξύ τους οριζόντια απόσταση d=1m.To φυσικό μήκος του κάθε ελατηρίου είναι  L₁=L₂=0,6m.Την χρονική στιγμή t=0 εκτοξεύουμε το σημειακό σώμα με οριζόντια ταχύτητα μέτρου u₀  προς τα δεξιά. Να βρεθούν:

α) Η μέγιστη ταχύτητα u₀ για την οποία το σώμα εκτελεί γ.α.τ.

β) Η μέγιστη απόσταση των ακραίων θέσεων της ταλάντωσης αν η αρχική ταχύτητα είχε μέτρο u₀=2m/s.

γ) Η  ποιοτική γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του σώματος από την θέση ισορροπίας του συστήματος όταν η αρχική ταχύτητα  ήταν u₀=2m/s.

Δίνεται (10)^1/2=3,16  (2)^1/2=1,41 όταν ημ φ=0,63  φ=π/9

ΑΠΑΝΤΗΣΗ