Τρίτη, 28 Αυγούστου 2012

40. Ταλάντωση και «κόλλα»



Τα σώματα Σ1 και Σ2 του σχήματος έχουν μάζες Μ=3Kg και m=1Kg αντίστοιχα. Κολλάμε τα δυο σώματα, με μια κόλλα που ασκεί σταθερή ελκτική δύναμη F=20N. Το Σ1 είναι δεμένο στην άκρη του ελατηρίου σταθεράς Κ=400N/m. Αρχικά το σύστημα ισορροπεί. Μετακινούμε τα σώματα ώστε το ελατήριο να συσπειρωθεί επιπλέον κατά AL=0,5m και στη συνέχεια τα αφήνουμε ελεύθερα. Να βρείτε:
α) Το ελάχιστο πλάτος ταλάντωσης Αmin, για το οποίο θα αποχωριστεί το Σ2 από το Σ1. Σε ποια θέση αποχωρίζονται τα δυο σώματα; Πόσο είναι το έργο της δύναμης F, μέχρι τη στιγμή του αποχωρισμού;
β) πως μεταβάλλεται με το χρόνο και μέχρι να αποχωριστούν τα Σ1 και Σ2, η κάθετη αντίδραση ανάμεσα στις δυο μάζες, αν για t=0 είναι x=0 και υ>0,
γ) πόση είναι η κάθετη αντίδραση ανάμεσα στις δυο επιφάνειες για x= -Α/2;
δ) πως μεταβάλλεται με το χρόνο η επιτάχυνση του Σ2;
ε) την κινητική ενέργεια του Σ2 αμέσως μετά τον αποχωρισμό καθώς και την ενέργεια της ταλάντωσης που εκτελεί το Σ1 αφού αποχωριστεί από το Σ2,
στ) αν θέλουμε τα σώματα να αποχωριστούν στο μισό της απομάκρυνσης που βρήκαμε στο ερώτημα (α) τότε τι τιμή πρέπει να έχει η σταθερά K, του ελατηρίου;
Αν ω και ω΄ είναι οι γωνιακές συχνότητες των Σ12 στο ερώτημα (α) και στο ερώτημα (στ), να βρείτε το λόγο .
Δίνεται g=10m/s2 .

Συνοπτική λύση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου