Πέμπτη, 9 Αυγούστου 2012

37. ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Ένα σώμα μάζας m=4Kg ισορροπεί δεμένο σε ελατήριο σταθεράς Κ=80Ν/m πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας φ=300. Τη χρονική στιγμή t=0 εξασκούμε στο σώμα μια μεταβλητή δύναμη F=40-20x (S.I) όπου x είναι η απομάκρυνση  από την αρχική θέση ισορροπίας της μάζας m και με φορά προς τα πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα.
α) Να αποδείξετε ότι το σύστημα πραγματοποιεί α.α.τ,
β) Να γράψετε την εξίσωση x(t) της α.α.τ, και να υπολογίσετε την ενέργεια της ταλάντωσης.
γ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της μεταβλητής δύναμης F(t).
δ) Να γράψετε την εξίσωση της δύναμης επαναφοράς σε συνάρτηση με την απόσταση από την αρχική θέση ισορροπίας της μάζας m.
ε) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας της μάζας m, τη χρονική στιγμή t= π/20 s.
στ) Αν τη στιγμή που η μάζα m, μετατοπιστεί κατά +Α από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης καταργηθεί η εξωτερική δύναμη F, τότε πόση είναι η προσφερόμενη ενέργεια στο σύστημα από τη δύναμη F;
Θεωρείστε την προς τα πάνω φορά θετική. Δίνεται g=10m/s2

Λύση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου