Τετάρτη, 18 Σεπτεμβρίου 2013

ΜΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΗ.

Το σώμα Σ του σχήματος έχει μάζα , m= 1Kg  και αρχικά ισορροπεί δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς Κ1=100N/m, ενώ απλώς ακουμπάει στο ελατήριο σταθεράς Κ2=800Ν/m. Το Σ βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ τα ελατήρια έχουν το ίδιο φυσικό μήκος, όπως φαίνεται στο σχήμα. Απομακρύνουμε το σώμα Σ από τη θέση ισορροπίας του κατά d=0,6m και το αφήνουμε ελεύθερο.
 x από τη Θ.Ί.Τ και μεταξύ των ακραίων θέσεων της ταλάντωσης.
α) Να γίνει η γραφική παράσταση της δύναμης επαναφοράς που εξασκείται πάνω στο σώμα σε συνάρτηση με την απομάκρυνση
β) Να γίνει η γραφική παράσταση της δυναμικής ενέργειας σε συνάρτηση με την απομάκρυνση x από τη Θ.Ί.Τ.
γ) Ποια είναι η περίοδος T της αρμονικής ταλάντωσης; Να γίνει η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης x(t) για ...........

ΣυνοπτικήΛύση:

2 σχόλια:

  1. Πολύ όμορφη άσκηση και θα έλεγα ότι με πρόλαβες.
    Θα ήθελα να δεις μια εναλλακτική εκφώνηση που είχα ήδη ετοιμάσει:

    Σώμα μάζας m αναρτάται στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k_1, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Το σώμα όταν ισορροπεί, συνδέεται μέσω αβαρούς ελαστικού νήματος με το έδαφος, έτσι ώστε το νήμα να είναι τεντωμένο και οριακά να μην ασκεί δύναμη στο σώμα.
    Απομακρύνουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του προς τα πάνω, έως το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό του μήκος και μια χρονική στιγμή που τη θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των χρόνων το αφήνουμε ελεύθερο.
    α. Να βρεθεί η περίοδος της κίνησης που θα εκτελέσει το σώμα.
    β. Να βρεθεί η απόσταση μεταξύ των δύο θέσεων που το σώμα είναι στιγμιαία ακίνητο
    γ. Να γίνει η γραφική παράσταση της θέσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο από τη στιγμή t=0 έως τη στιγμή που θα επανέλθει στην αρχική του θέση για 1η φορά, θεωρώντας θετική φορά αυτήν της αρχικής του απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας του.
    Δίνεται το g.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ταξιάρχη στείλε μου μια ενδεικτική απάντηση. Σ΄ευχαριστώ για το σχόλιο!

    ΑπάντησηΔιαγραφή