Πέμπτη, 15 Αυγούστου 2013

Κρούση. Ε και χαλαρά….

Το κιβώτιο του παρακάτω  σχήματος έχει  μάζας m1=1kg και μπορεί να κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο τραπέζι ύψους  εκτελώντας  ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R1=2m με την βοήθεια οριζόντιου τεντωμένου σκοινιού η  άλλη άκρη του οποίου βρίσκεται δεμένη με δεύτερο σώμα μάζας m2=2,5kg που συνδέεται με νήμα με άλλο σώμα μάζας Μ=2,5Κg και το σύστημα ισορροπεί κατακόρυφα όπως στο παρακάτω σχήμα.
Tην στιγμή  t=0 εκτοξεύουμε το σώμα μάζας m1 με κατάλληλη αρχική ταχύτητα μέτρου uo έτσι ώστε το σώμα μάζας m1 να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ενώ το σύστημα  m2-Μ να ισορροπεί κατακόρυφα. Την ίδια χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε ελεύθερο τρίτο σώμα μάζας m3  που βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφη  με το σώμα m1 και  σε  ύψος Η που εκτελεί ελεύθερη πτώση. Τα δύο σώματα κάποια χρονική στιγμή t  συγκρούονται πλαστικά ενώ το  νήμα που συνδέει τα σώματα με μάζες m2 και Μ εκείνη τη στιγμή κόβεται. Αμέσως μετά την κρούση και το κόψιμο του νήματος  το σώμα μάζας m2 συνεχίζει να ισορροπεί κατακόρυφα. Να βρεθούν:
A)To μέτρο της αρχικής ταχύτητας εκτόξευσης του σώματος με μάζα m1
B)Την μάζα m3 του σώματος που αφήνεται  ελεύθερο
Γ)Τα πιθανά ύψη Η από όπου μπορεί να αφεθεί το σώμα μάζας m3 για να συμβεί η πλαστική κρούση των δύο σωμάτων.
Δ)Να βρεθεί το ακριβές ύψος Η  από όπου αφέθηκε ελεύθερο το σώμα μάζας  m3 αν  η θερμότητα που παράχθηκε κατά την κρούση δινόταν από τη σχέση 30J <Q<120 span="">J  (SI)
Δίνεται το g=10m/s2  και π2=10.

3 σχόλια:

  1. Κυριε χρηστο στο β ερωτημα προκυπτει m3=0 αν δεν εχω κανει λαθος υπολογισμους.Μηπως μετα την κρουση το m2 δεν μπορει να συνεχισει να ισορροπει?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Παύλο όπως πάντα έχεις δίκιο.Είσαι ο φύλακας άγγελος των ασκήσεων μου.Θα την αλλάξω λίγο για να μπορεί να σταθεί.Σε ευχαριστώ για το χρόνου σου και σε παρακαλώ να σταματήσεις το κύριε...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Εγω ευχαριστω για την πρωτοτυπια των ασκησεων σου.Αξιζει να ασχοληθει κανεις με τοσο καλο υλικο!

    ΑπάντησηΔιαγραφή