Σάββατο, 14 Απριλίου 2012

18. ΡΑΒΔΟΣ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ…

Ο κύβος Σ του σχήματος έχει μάζα m=1Kg  και είναι δεμένος σε ελατήριο σταθεράς Κ=100Ν/m και μπορεί να ταλαντώνεται χωρίς τριβές πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Ακόμη ο κύβος Σ είναι δεμένος μέσω μη εκτατού και αβαρούς νήματος με ράβδο μάζας Μ=3Kg και μήκους L=2m που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από το άκρο της Α, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αρχικά το νήμα είναι οριζόντιο το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος και η ράβδος σχηματίζει γωνία φ=600 με το οριζόντιο έδαφος. Εκείνη τη στιγμή (t=0), αφήνουμε τη μάζα ελεύθερη να κινηθεί και αρχίζει να ταλαντώνεται. Αν τη στιγμή t=1s, που ο κύβος απομακρύνεται μέγιστα από την αρχική του θέση, η ράβδος έχει περιστραφεί κατά 300, τότε:
α) Ποια είναι η σταθερά D της ταλάντωσης του κύβου;
β) Να γράψετε την εξίσωση της ταλάντωσης που πραγματοποιεί ο κύβος.
γ) Αν τη στιγμή που ο κύβος μάζας m, βρίσκεται στη μέγιστη θετική του απομάκρυνση κόβεται το νήμα τότε ποια είναι η εξίσωση της νέας ταλάντωσης που θα πραγματοποιήσει ο κύβος; Θεωρείστε ότι τη στιγμή που κόβεται το νήμα είναι t=0.
δ) Ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου τη στιγμή που συγκρούεται με το οριζόντιο έδαφος; Δίνονται sqr3=1,7 , π2=10 και ότι η ροπή αδράνειας της ράβδου γύρω από τον άξονα περιστροφής της είναι Ι=1/3ΜL2.



Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου