Κυριακή, 8 Απριλίου 2012

17. ΡΑΒΔΟΣ ΚΑΙ ΕΛΑΤΗΡΙΟ…

Η ομογενής ράβδος (AB) του σχήματος, έχει μάζα Μ=3Kg και μήκος L=1m. Το ένα άκρο της Α το αρθρώνουμε σε κατακόρυφο τοίχο, ενώ το άλλο άκρο της Β το δένουμε με ένα σχοινί που τεντώνεται οριζόντια και κρατά τη ράβδο σε γωνία φ με ημφ=0,6, όπως στο σχήμα.
Ελατήριο σταθεράς Κ=100Ν/m είναι κολλημένο στο άκρο Β της ράβδου. Στο άλλο άκρο του ελατηρίου δένουμε σώμα μάζας m=1Kg. Το σύστημα αρχικά ισορροπεί.
Στη συνέχεια μετατοπίζουμε τη μάζα m κατακόρυφα προς τα κάτω κατά d=5cm. Τότε:
α) Να βρείτε πως μεταβάλλεται με το χρόνο η τάση του νήματος.  Να θεωρήσετε την προς τα κάτω φορά θετική.
β) Ποιες χρονικές στιγμές η τάση του νήματος γίνεται μέγιστη;
γ) Να βρείτε μεταξύ ποιών τιμών μεταβάλλεται το μέτρο της αντίδρασης από την άρθρωση.
δ) Κάποια στιγμή απομακρύνουμε το ελατήριο με τη μάζα m. Αν το όριο θραύσης του νήματος είναι Τθρ=40Ν, τότε ποια είναι η ελάχιστη δύναμη που πρέπει να εφαρμόσουμε στο άκρο Β της ράβδου και κάθετα σε αυτή όπως φαίνεται στο σχήμα ώστε να σπάσει το νήμα;
ε) Για τη δύναμη που υπολογίσατε πόση είναι η γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου τη στιγμή που σπάει το νήμα;
στ) Να υπολογίσετε το έργο του βάρους της ράβδου μέχρι αυτή να γίνει κατακόρυφη.
Δίνεται για τη ράβδο ΙΑ=1/3×Μ×L2 και g=10m/s2.
Συνοπτική λύση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου