Παρασκευή, 9 Μαρτίου 2012

10. Τροχός και… κύλινδροι

http://api.ning.com/files/GPYj5dAfyTI6ba1UVhLDx7rF8AvHeSfldKuVaFmpB0aZpGhfwaLshmudMTwPzWOLEmriShYj1qmoQevw8Bc8g-xU1GfKeRZw/troxos_kilindroi.JPGΟ τροχός του σχήματος μάζας Μ=4Kg και ακτίνας R=0,2m μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από οριζόντιο άξονα που περνάει από το κέντρο μάζας του Κ. Ο άξονας στηρίζεται σε ράβδο ΚΛ και αυτή στην οριζόντια ράβδο ΑΒ. Οι ράβδοι έχουν αμελητέες μάζες. Στα άκρα της ράβδου ΑΒ συνδέονται με κατάλληλο τρόπο τα κέντρα μάζας δυο όμοιων κυλίνδρων μάζας m=1/3Kg ο καθένας και ακτίνας r=5cm. Οι ράβδοι δεν εμποδίζουν την περιστροφή και δεν ασκούν τριβές. Γύρω από τον τροχό μάζας Μ, είναι τυλιγμένο αβαρές σχοινί, το ελεύθερο άκρο του οποίου το τραβάμε με σταθερή οριζόντια δύναμη F=20N. Να υπολογιστούν:
α) Η μεταφορική επιτάχυνση του συστήματος.
β) Οι γωνιακές επιταχύνσεις του τροχού και των δυο κυλίνδρων.
γ) Η δύναμη που ασκείται από τον άξονα περιστροφής στον τροχό.
δ) Το έργο της δύναμης F, και η κινητική ενέργεια του τροχού καθώς και των δυο κυλίνδρων, όταν θα ξετυλιχθεί σχοινί μήκους L=1,8m.
ε) Η συνολική στροφορμή του συστήματος εκείνη τη στιγμή.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του τροχού ως προς τον άξονα περιστροφής
ΙK=1/2ΜR2  και η ροπή αδράνειας του κάθε κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής Ι=1/2mr2. Ακόμη δίνεται g=10m/s2.

Λύση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου