Σάββατο, 11 Μαΐου 2013

Μία σύνθεση ταλαντώσεων



Ένα σώμα μάζας m=0,2kg εκτελεί μία α.α.τ. της οποίας η απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας μπορεί να θεωρηθεί ότι προκύπτει από την επαλληλία των εξισώσεων απομάκρυνσης δύο άλλων απλών αρμονικών ταλαντώσεων με x1=(1/2)ημ(20t+φο1)(S.I.) και x2=((3^1/2)/2)ημ(20t+2π/3)(S.I.)
Το πλάτος της ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα είναι Α=1m.
α. Να υπολογίσετε την αρχική φάση φο,1 της αρμονικής ταλάντωσης με εξίσωση x1=f(t), διακρίνοντας δύο περιπτώσεις.
β. Να γράψετε της εξίσωση της ταχύτητας της σύνθετης ταλάντωσης σε συνάρτηση με τον χρόνο, εάν φο2>φο1.
γ. Να βρείτε ποια χρονική στιγμή το έργο της δύναμης επαναφοράς είναι για 1η φορά μετά την t=0 ίσο με WΣFεπ=+E/4, όπου Ε η ενέργεια της σύνθετης ταλάντωσης.
δ. Όταν το σώμα διέρχεται από την θέση x=+0,5m απομακρυνόμενο την θέση ισορροπίας του, να υπολογίσετε:
δ1) τον ρυθμό μεταβολής της ορμής του
δ2) τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής του ενέργειας
δ3) τον χωρικό ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης .

Λύση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου