Τετάρτη, 22 Μαΐου 2013

Θέμα Γ (ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ χωρίς προβλήματα στα νούμερα)


Σώμα Σ1 με μάζα m1 κινείται σε οριζόντιο επίπεδο ολισθαίνοντας προς άλλο σώμα Σ2 με μάζα m2 = 2 m1, το οποίο αρχικά είναι ακίνητο. Έστω υ0 η ταχύτητα που έχει το σώμα Σ1 τη στιγμή t0 = 0 και ενώ βρίσκεται σε απόσταση d = 1,6 m από το σώμα Σ2. Αρχικά, θεωρούμε ότι το σώμα Σ2 είναι ακίνητο πάνω στο επίπεδο δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου με αμελητέα μάζα και σταθερά ελατηρίου k, και το οποίο έχει το φυσικό του μήκος ℓ0. Το δεύτερο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο τοίχο, όπως φαίνεται στο σχήμα:
Αμέσως μετά τη κρούση, που είναι κεντρική και ελαστική, το σώμα Σ1 αποκτά ταχύτητα με μέτρο
υ1΄ = 1 m/s και φορά αντίθετη της αρχικής ταχύτητας.
Δίνεται ότι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης των δύο σωμάτων με το οριζόντιο επίπεδο είναι μ = 0,5 και ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s2.
C1. Να υπολογίσετε την αρχική ταχύτητα υ0 του σώματος Σ1.
Μονάδες 6
C2.  Να υπολογίσετε το ποσοστό της κινητικής ενέργειας που μεταφέρθηκε από το σώμα Σ1 στο σώμα Σ2 κατά την κρούση.
Μονάδες 6
C3. Να υπολογίσετε το συνολικό χρόνο κίνησης του σώματος Σ1 από την αρχική χρονική στιγμή t0 μέχρι να ακινητοποιηθεί τελικά.
Μονάδες 6
C4.  Να υπολογίσετε τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου, αν δίνεται ότι m2=1kg και k = 300 N/m.
Μονάδες 7
Θεωρήστε ότι η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα και ότι τα δύο σώματα συγκρούονται μόνο μία φορά.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου