Στο θερινό κάμπινγκ

Σ’ ένα θερινό κάμπινγκ στο κόλπο  Κισσάμου , ένας τουρίστας προσπαθεί να αντλήσει κρύο νερό από το πηγάδι.

Το βαρούλκο του πηγαδιού,  αποτελείται από ένα συμπαγή κύλινδρο μάζας Μ που μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ,  με τη βοήθεια μιας χειρολαβής,  αμελητέας μάζας σε σχέση με τη μάζα του κυλίνδρου.

Τη στιγμή όμως που ο κουβάς γεμάτος νερό,  φτάνει και σταματά στο χείλος του πηγαδιού, γλιστρά η χειρολαβή από το χέρι του τουρίστα και ο κουβάς αρχίζει να ξαναπέφτει μέσα στο πηγάδι.

Η μάζα του κουβά μαζί με το νερό είναι m , το σχοινί που είναι δεμένος θεωρείται  αβαρές σταθερού μήκους χωρίς να γλιστρά πάνω στον κύλινδρο, και η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου είναι I_cm = 0,5MR² όπου R  η ακτίνα  του. Τριβές κατά τις κινήσεις αμελητέες.

Για να φτάσει ο κουβάς από το χείλος του πηγαδιού στην επιφάνεια του νερού στον ελάχιστο χρόνο,  πρέπει

α. (M/m) = 1 , β. ( Μ/m) → 0,  γ.  ( M/m)  = 2

Να επιλέξετε τη σωστή σχέση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Απάντηση