Παρασκευή, 22 Μαρτίου 2013

Στρεφόμενη ράβδος και τροχαλία σε αλληλεπίδραση


Στο σχήμα έχουμε: Ράβδο ΟΑ μάζας m,μήκους l, ροπής αδράνειας ως προς τον σταθερό οριζόντιο άξονα περιστροφής Ο: ΙΟ=(1/3)ml2.
Τροχαλία μάζας m2, ροπής αδράνειας Ι2=(1/2)m2r2, έχει στο κέντρο της αύλακα από όπου έχουμε τυλίξει πολλές φορές νήμα, μη εκτατό, αμελητέας μάζας.
Το νήμα συνδέει το άκρο Α της ράβδου με ένα σώμα Σ, μάζας m1  δεμένο στο άλλο άκρο του νήματος. Το σύστημα των σωμάτων ισορροπεί. Ο σταθερός άξονας της τροχαλίας απέχει l από το άκρο Α.
 1.    Βρείτε μια σχέση μεταξύ των μαζών m, m1.
2.   Κόβουμε το νήμα που συνδέει το σώμα Σ με την τροχαλία. Η ράβδος λόγω βαρύτητας αρχίζει να στρέφεται και, επειδή το νήμα είναι τυλιγμένο πολλές φορές γύρω από την τροχαλία, στρέφει και την τροχαλία.
2Α: Πόση είναι η αρχική γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου και πόση της τροχαλίας;
2Β: Πόση είναι η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου και πόση της τροχαλίας όταν η ράβδος γίνει κατακόρυφη;
2Γ: Μέχρι ποια θέση(γωνία φ με την κατακόρυφο) θα εκτραπεί η ράβδος μέχρι να ακινητοποιηθεί στιγμιαία για πρώτη φορά;
2Δ: Πόσες στροφές θα κάνει η τροχαλία μέχρι: α) η ράβδος γίνει κατακόρυφη
      β) σε χρόνο t1 ,όπου t1 ο χρόνος κίνησης της ράβδου από τη θέση της κατακορύφου μέχρι να σταματήσει στιγμιαία για πρώτη φορά.
2 Ε : Πόση δύναμη δέχεται ο άξονας της ράβδου μόλις κόψουμε το νήμα.
Δεδομένα: m,m2, l ,g, t1, δεν έχουμε τριβές.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου