Τρεις σημειακές σφαίρες πάνω σε ράβδο και οι στιγμιαίες επιταχύνσεις τους

Δυο σημειακές σφαίρες Α και Β με μάζες mA = mB =2M είναι κολλημένες στα άκρα μιας άκαμπτης λεπτής και αβαρούς ράβδου μήκους 2d.

Μια τρίτη σφαίρα Γ μάζας mΓ =Μ είναι κολλημένη στο μέσον της ράβδου.  

Το σύστημα, τοποθετείται πάνω σε οριζόντιο λείο επίπεδο και ηρεμεί.

Την χρονική στιγμή t = 0 , μια οριζόντια δύναμη μέτρου F,  ασκείται στην αριστερή σφαίρα Α κάθετα στη ράβδο.

Να υπολογιστούν οι τιμές που έχουν τα παρακάτω μεγέθη αμέσως μετά την εφαρμογή της δύναμης.

i.  η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του συστήματος

ii.  η γωνιακή επιτάχυνση του συστήματος

iii. η επιτρόχεια επιτάχυνση των σφαιρών

iv. η  κεντρομόλος επιτάχυνση των σφαιρών A και Β

v.  η συνολική  επιτάχυνση της σφαίρας Α

vi. η συνολική επιτάχυνση της σφαίρας B.

Δίνονται τα μεγέθη F, M και d.

Απάντηση