Αρμονικό κύμα και ισχύς πηγής

Αρμονικό κύμα πλάτους Α διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου το οποίο ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Οx. Η πηγή των κυμάτων βρίσκεται στο άκρο Ο του ελαστικού μέσου και έχει εξίσωση ταλάντωσης της μορφής y=Aημωt. Μία χρονική στιγμή t₁ το στιγμιότυπο του κύματος είναι αυτό του παραπάνω σχήματος και το σημείο Σ(x_Σ=+0,2m) του μέσου ταλαντώνεται για χρόνο Δt=0,25s.

α) Να βρεθεί η ταχύτητα διάδοσης του κύματος.

β) Να γραφεί η εξίσωση του αρμονικού κύματος.

γ) Να γίνει η γραφική παράσταση της ταχύτητας ταλάντωσης των σημείων του μέσου σε συνάρτηση με τη συντεταγμένη x για τη χρονική στιγμή t₁.

δ) Κάποια χρονική στιγμή t₂, κάποιο σημείο Κ του ελαστικού μέσου βρίσκεται στη θέση της μέγιστης θετικής απομάκρυνσης y_K=+A. Να βρεθεί η απομάκρυνση που έχει την ίδια στιγμή ένα άλλο σημείο Λ του μέσου με συντεταγμένη κατά 0,15m μικρότερη από αυτή του σημείου Κ.

ε) Εάν η γραμμική πυκνότητα του ελαστικού μέσου είναι μ=80g/m, να βρεθεί η ισχύς της πηγής του κύματος.

Λύση: