Σάββατο, 26 Μαΐου 2012

Ένα σύστημα που εκτελεί γ.α.τ.


Το παρακάτω σχήμα αποτελείται από ένα ακλόνητο  ισοσκελές λείο τρίγωνο που οι γωνίες στην βάση  του είναι 30ο και στην κορυφή αυτού έχουμε στερεώσει μία τροχαλία μάζας Μ=4Κg που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο  ακλόνητο άξονα.Tα σώματα έχουν μάζες Μ12=4Κg και ισορροπούν με τα ελατήρια να έχουν μεγαλύτερο μήκος από το φυσικό τους μήκος με την βοήθεια  μη εκτατού νήματος που συνδέεται με τα σώματα μέσω της τροχαλίας. Τα ελατήρια έχουν σταθερές Κ1=400Ν/m και Κ2=100Ν/m.
Αρχικά το ελατήριο με σταθερά Κ1 είναι επιμηκυμένο κατά x1=0,1m σε σχέση με το φυσικό του μήκος. Απομακρύνουμε λίγο το σύστημα από την θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε ελεύθερο.
ANα βρεθεί η αρχική επιμήκυνση του ελατηρίου με σταθερά Κ2
Β)  Να αποδείξετε ότι το κάθε σώμα θα εκτελέσει α.α.τ. και  να υπολογιστεί η περίοδος του συστήματος.
Γ)  Να βρεθεί η συνθήκη έτσι ώστε το σύστημα να εκτελεί α.α.τ.
Για την τροχαλία Ιcm= ½ MR2.

4 σχόλια:

  1. κυριε χρηστο απο τη λυση του συστηματος υπολογιζω α=50χ οποτε στο γ ερωτημα προκυπτει Α=0.3m.Ανεχω λαθος διορθωστε με.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Παύλο συγνώμη μόλις τώρα είδα το σχόλιο σου.Θα το δω το βράδυ και αν υπάρχει λάθος θα διορθωθεί αμέσως.Σε ευχαριστώ για το χρόνο σου

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Παύλο ξαναέκανα τις πράξεις και δεν βλέπω λάθος.Αν θες μου περισσότερες διευκρινίσεις στείλε mail στο xristoselef@gmail.com

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Παύλο τελικά είχες δίκιο και πάλι.Σε ευχαριστώ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή