Σάββατο, 21 Απριλίου 2012

Κρούση ημικυκλίων


Τα δύο ημικύκλια του παρακάτω σχήματος μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σημείο Α. Η διάμετρος ΑΒ είναι κατακόρυφη ενώ η διάμετρο ΑΓ είναι οριζόντια. 
Το κάθε ημικύκλιο θεωρούμε ότι έχει μάζα Μ1=1Κg και όλη του η μάζα είναι συγκεντρωμένη σε ακτίνα R=1m. Αφήνουμε ελεύθερο το ένα ημικύκλιο και μετά από λίγο αφήνουμε ελεύθερο και το δεύτερο ημικύκλιο με αποτέλεσμα τα δύο ημικύκλια να συγκρουστούν ταυτόχρονα και πλαστικά όταν έχουν τη  μέγιστη κινητική τους ενέργεια.
Να βρεθούν:
A) H κινητική ενέργεια του συστήματος μετά την πλαστική κρούση των δύο ημικυκλίων
Β) Tο συνημίτονο της   μέγιστης  γωνίας  που θα διαγράψει η κατακόρυφη διάμετρος  ΑΒ των ημικυκλίων μετά την κρούση.
Δίνεται  ότι το κέντρο μάζας ημικυκλίου   βρίσκεται στον άξονα συμμετρίας του σε απόσταση 4R/3π από το κέντρο του.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου