Πέμπτη, 19 Απριλίου 2012

Κίνηση δύο δίσκων σε επαφή.

Δύο οριζόντιοι δίσκοι Α και Β βρίσκονται σε επαφή, ενώ μπορούν να στρέφονται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα  z, ο οποίος περνά από τα κέντρα τους. Οι δίσκοι ηρεμούν. Γύρω από τον δίσκο Α τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα, μέσω του οποίου, τη στιγμή t=0, του ασκούμε μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=12Ν, προσδίδοντας σταθερή επιτάχυνση στο άκρο Ε του νήματος, μέχρι τη στιγμή t1=2s, οπότε έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους x=4,8m. Ο  Β δίσκος «παρασύρεται» και περιστρέφεται από τη ροπή της τριβής που δέχεται από τον Α δίσκο.  Τη στιγμή t1 παύουμε την άσκηση της δύναμης. Για τους  δίσκους Α και Β δίνονται m1=8,5kg, m2=4kg, R1=0,8m και R2=0,6m αντίστοιχα, ενώ η ροπή αδράνειας ενός δίσκου, ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο του Ι= ½ ΜR2.
i)   Να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση του Α δίσκου.
ii)  Να υπολογιστεί η ροπή της τριβής που ασκήθηκε στον Α δίσκο από τον Β.
iii) Ποια η γωνιακή ταχύτητα κάθε δίσκου τη στιγμή t1;
iv) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής κάθε δίσκου, αλλά και του συστήματος των δύο δίσκων, ως προς τον άξονα z, τη χρονική στιγμή t=1s.
v) Να υπολογισθεί η μηχανική ενέργεια που μετετράπη σε θερμική, εξαιτίας της τριβής που αναπτύχθηκε μεταξύ των δύο  δίσκων, μέχρι τη στιγμή t1.
vi)  Να βρεθεί η τελική γωνιακή ταχύτητα των δίσκων.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου