Πέμπτη, 12 Απριλίου 2012

Μια σφαίρα που πήρε ανάποδες στροφές.

Η σφαίρα του παρακάτω σχήματος έχει ακτίνα R=0,2m και μάζα m=1kg.H σφαίρα την χρονική στιγμή t=0 βάλλεται με αρχική ταχύτητα υcm=10m/sec  και  ταυτόχρονα με την βοήθεια στιγμιαίας εξωτερικής ροπής δίνεται στη σφαίρα κατάλληλη γωνιακή ταχύτητα έτσι ώστε το ανώτερο σημείο της σφαίρας να έχει μηδενική ταχύτητα. Η σφαίρα κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο μέχρι να συγκρουστεί μετωπικά ακαριαία  κεντρικά  και  ελαστικά με κύβο ακμής α=0,4m και μάζας m=1Kg που είναι ακίνητος και δεμένος με οριζόντιο ελατήριο σταθεράς Κ=π2Ν/m. Αν η αρχική απόσταση  των κέντρων μάζας των δύο σωμάτων ήταν x=10,4m να βρεθούν:
AO αριθμός των περιστροφών που  θα εκτελέσει η σφαίρα μέχρι να επιστέψει στην αρχική της θέση.
Β)  Aν η σφαίρα τελικά κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ή όχι
Γ) Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας τη σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο καθώς η γραφική παράσταση της ταχύτητας του κέντρου μάζας της σφαίρας σαν συνάρτηση του χρόνου αν θετική φορά θεωρηθεί η αρχική φορά της ταχύτητας του κέντρου μάζας.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου