Δευτέρα, 9 Απριλίου 2012

Ταλαντωτής με φίλτρο.

Μία λεπτότατη ράβδος μήκους L=0,5m  μάζας Μ=1Kg τρυπιέται στο κέντρο μάζας και κρεμιέται από ένα κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς Κ=100N/m έτσι ώστε η ράβδος να μπορεί να ταλαντώνεται κατακόρυφα αλλά και να μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές παραμένοντας συνεχώς οριζόντια γύρω από το κάτω άκρο του ελατηρίου ενώ το άλλο άκρο του ελατηρίου στερεώνεται στο ταβάνι  όπως το  φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ανεβάζουμε τη ράβδο στη θέση όπου το ελατήριο να αποκτά το φυσικό του μήκους και με την βοήθεια μίας στιγμιαίας ροπής ζεύγους δυνάμεων η ράβδος αποκτά  γωνιακή ταχύτητα ω=20r/sec  ενώ  την ίδια  χρονική στιγμή t=0 η ράβδος αφήνεται ελεύθερη. Στην θέση ισορροπίας της ράβδου υπάρχει οριζόντια σχισμή με πλάτος όσο ακριβώς και το πλάτος της ράβδου.
Α)  Να αποδειχθεί ότι η ράβδος δε θα συγκρούεται με την οριζόντια σχισμή.
Β)  Να βρεθεί η ελάχιστη και η μέγιστη κινητική ενέργεια της ράβδου
Γ)  Να βρεθεί η εξίσωση του μέτρου της συνολικής  ταχύτητας ενός από τα άκρα της ράβδου.
Δ)  Μπορούμε να υπολογίσουμε την συνολική γωνιακή ταχύτητα-συχνότητα της ράβδου;
Icm=1/12 ML2.
Απάντηση

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου