Κυριακή, 11 Μαρτίου 2012

Κρούση , στροφή και κατακόρυφη βολή


Η ράβδος ΑΒ του σχήματος, είναι ομογενής έχει μήκος ℓ και ισορροπεί σε οριζόντια θέση ακουμπώντας με τα άκρα της Α και Β σε δυο κατακόρυφα υποστηρίγματα Σ1 , Σ2 .
Ένα σφαιρίδιο αμελητέων διαστάσεων, με μάζα ίση με το μισό της μάζας της ράβδου, κινείται κατακόρυφα προς τα επάνω και χτυπά σε ένα σημείο της ράβδου, το οποίο απέχει κατά d = ℓ/24 από το κέντρο μάζας της K.
Η κρούση είναι ελαστική , διαρκεί αμελητέο χρόνο, και αμέσως μετά απ’ αυτήν η φορά της ταχύτητας του σφαιριδίου αντιστρέφεται.
Η ράβδος μετά την κρούση , αφού εκτελέσει γύρω από το κέντρο μάζας της περιστροφή κατά φ = π rad, ξαναπέφτει πάνω στα ίδια στηρίγματα έτσι ώστε το άκρο της Β να ακουμπήσει πάνω στο Σ1 και το άκρο Α στο Σ2 .
Να υπολογιστούν :
i) Η ταχύτητα του κέντρου μάζας της ράβδου αμέσως μετά την κρούση.
ii) Η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου αμέσως μετά την κρούση.
iii) Οι ταχύτητες του σφαιριδίου πριν και μετά την κρούση.
Δίνεται το μήκος της ράβδου ℓ , η επιτάχυνση της βαρύτητας g , και η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το κέντρο μάζας της I = (1/12)Mℓ².
Απάντηση

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου