Τετάρτη, 22 Φεβρουαρίου 2012

Άσκηση: κρούση-τριβές-ελατήριο και doppler (όπως αναλύθηκε μέσα στην τάξη)

Σώμα μάζας m1=3 kg είναι δεμένο στην άκρη νήματος. Η άλλη άκρη του νήματος είναι δεμένη σε ακλόνητο σημείο. Το σώμα μάζας m1 αφήνεται ελεύθερο από ύψος h=0,8 m και το σκοινί είναι τεντωμένο. Όταν το σώμα μάζας m1 διέρχεται από την κατώτερη θέση της τροχιάς του συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με σώμα μάζας m2=1 kg, το οποίο στο άλλο άκρο του έχει προσδεδεμένο οριζόντιο ελατήριο με αιχμηρό άκρο. Το ελατήριο είναι ιδανικό με σταθερά k=72 N/m. Επίσης, στο σώμα μάζας m2 είναι εγκατεστημένη συσκευή παραγωγής ηχητικών κυμάτων συχνότητας fs=680 Hz, η οποία έχει αμελητέα μάζα.



Κατόπιν της κρούσης το σύστημα σώματος μάζας m2-ελατήριο-συσκευή εκπομπής κυμάτων κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με συντελεστή τριβής μ=0,2. Κάποια στιγμή η άκρη του ελατηρίου σφηνώνεται σε τοίχο, χωρίς να παρατηρούνται απώλειες θερμότητας και το ελατήριο συσπειρώνεται. Η απόσταση μεταξύ του ελεύθερου άκρου του ελατηρίου και του τοίχου είναι d=4 m. Άνθρωπος βρίσκεται πίσω από το σώμα μάζας m2, σε μεγάλη απόσταση από αυτό, και κινείται με ταχύτητα uA=3 m/s και με κατεύθυνση προς το σώμα μάζας m2.
Δίνεται, επίσης, η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10 m/s2 και η ταχύτητα του ήχου uηχ=340 m/s.
Να βρείτε:
1. Μέχρι ποιο ύψος θα ανέλθει το σώμα μάζας m1 μετά την κρούση.
2. Τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου.
3. Τη συχνότητα με την οποία αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος τον ήχο τη στιγμή που το ελατήριο έχει τη μέγιστη συσπείρωσή του. Μην λάβετε υπόψη τον ήχο από την ανάκλαση στον τοίχο.
4. Σε ποια απόσταση από την αρχική του θέση θα πρέπει να βρίσκεται το σώμα μάζας m2 ώστε ο άνθρωπος να αντιλαμβάνεται την ίδια συχνότητα με αυτή που εκπέμπεται.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου