Τρίτη, 7 Φεβρουαρίου 2012

Κρούση και μία ολίσθηση που μετατρέπεται σε κύλιση


Ένας κύλινδρος μάζας M=4kg και ακτίνας R=0,3m ηρεμεί πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,1. Ένα βλήμα μάζας m=0,1kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ1=1000m/s σε διεύθυνση που απέχει απόσταση d από το κέντρο του κυλίνδρου και βρίσκεται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με αυτό. Το βλήμα διαπερνά τον κύλινδρο και εξέρχεται με ταχύτητα μέτρου u2 ίδιας κατεύθυνσης με την αρχική, ενώ αμέσως μετά την κρούση το σημείο επαφής Σ του κυλίνδρου με το δάπεδο αποκτά ταχύτητα μέτρου 9m/s με φορά προς τα δεξιά και το αντιδιαμετρικό του ταχύτητα 18m/s ίδιας κατεύθυνσης με αυτή του σημείου Σ.
Να υπολογίσετε:
α) το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του κυλίνδρου αμέσως μετά την κρούση.
β) το μέτρο της γωνιακή ταχύτητα του κυλίνδρου αμέσως μετά την κρούση.
γ) το μέτρο της ταχύτητα u2 τους βλήματος.
δ) την απόσταση d
ε) την χρονική στιγμή t1 μετά την κρούση, όπου θεωρούμε ως t=0, όπου ο κύλινδρος ξεκινά να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
στ) το έργο της τριβής μέχρι την χρονική στιγμή t1
ζ) την απόσταση d της διεύθυνσης κίνησης του βλήματος από το κέντρο του κυλίνδρου στην οποία έπρεπε να κτυπήσει το βλήμα ώστε ο κύλινδρος αμέσως μετά την κρούση να κυλίεται χωρίς ολίσθηση;
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2.

Λύση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου