Δευτέρα, 31 Ιανουαρίου 2011

Ανάκλαση- Διάθλαση. Φύλλο εργασίας.

Μια ακτίνα μονοχρωματικού φωτός προσπίπτει στο σημείο Β του πρίσματος σχηματίζοντας με την πλευρά ΑΔ γωνία 30°, διαθλάται και φτάνει στο σημείο Γ, κάθετα στην πλευρά ΑΕ. Δίνεται φ=30°.
i)  Να βρεθεί η γωνία διάθλασης στο σημείο Β
ii) Να υπολογιστεί ο δείκτης διάθλασης του πρίσματος για την παραπάνω ακτινοβολία.
iii) Να σχεδιάστε την πορεία της ακτίνας μετά το σημείο Γ. Έχουμε διάθλαση στο Γ;
iv) Κατά ποια γωνία εξετράπη η ακτίνα σε σχέση με την αρχική διεύθυνση διάδοσής της; (γωνία εκτροπής).
v)  Αν το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό είναι ίσο με 400√3nm, να βρεθεί το μήκος κύματος στο πρίσμα.

Δείτε όλο το φύλλο εργασίας με κλικ από εδώ.

Γ' Λυκείου- Φυσική γενικής παιδείας-Διαγώνισμα στο 1ο & 2ο Κεφάλαιο

ΘΕΜΑ 3Ο

Στο άτομο του υδρογόνου το ηλεκτρόνιο βρίσκεται σε διεγερμένη κατάσταση τέτοια ώστε να έχει  ταχύτητα περιστροφής  υ= 7,28 105 m/s.
Α. Να βρεθούν:
Ι. Ο αριθμός n που αντιστοιχεί στη διεγερμένη κατάσταση
ΙΙ. Ποιες είναι οι δυνατές μεταβάσεις του ηλεκτρονίου που μπορούν να πραγματοποιηθούν κατά την αποδιέγερση;


η συνέχεια από εδώ

Κυριακή, 30 Ιανουαρίου 2011

Κεντρομόλος και επιτρόχια επιτάχυνση.

Δυο στάθηκαν οι αφορμές για την παρούσα άσκηση. Η μια είναι η συζήτηση που πραγματοποιείται στο δίκτυο για τον στιγμιαίο άξονα περιστροφής. Η άλλη ήταν ερώτηση που μου τέθηκε από φίλο, πάνω στην ανάρτηση «Σύνθετη κίνηση στερεού.»:
"Αν πάρουμε τη ράβδο σε μια τυχαία θέση, η ταχύτητα του άκρου μεταβάλλεται κατά μέτρο. Ποια είναι η επιτρόχια επιτάχυνση που μεταβάλλει το μέτρο της ταχύτητας;"
…………………………………………………..

Μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ=2m κινείται στην επιφάνεια μιας παγωμένης λίμνης, χωρίς τριβές και σε μια στιγμή βρίσκεται στη θέση του σχήματος (α). Στη θέση αυτή η ταχύτητα του μέσου Ο της ράβδου είναι 2m/s, ενώ του άκρου Α 4m/s. Οι δύο παραπάνω ταχύτητες έχουν την ίδια κατεύθυνση κάθετες στη ράβδο. Μετά από λίγο η ράβδος βρίσκεται στη θέση (β) έχοντας στραφεί κατά 60°.
Για τη θέση αυτή να βρεθούν:
i)   Η ταχύτητα του άκρου Α.
ii)  Η επιτάχυνση του Α.
iii) Ο ρυθμός μεταβολής  του μέτρου της ταχύτητας του Α.
iv)  Η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς του άκρου Α.

ΣΤΑΣΙΜΟ ΚΥΜΑ (ΟΛΑ ΤΑ ΚΥΡΙΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ)

Πέμπτη, 27 Ιανουαρίου 2011

Στάσιμα κύματα


Στο παραπάνω σχήμα δίνονται δύο στιγμιότυπα (1) και (2) ενός στάσιμου κύματος που δημιουργείται σε γραμμικό ελαστικό μέσο και περιγράφεται από την εξίσωση . To στιγμιότυπο (1) αντιστοιχεί σε μια χρονική στιγμή t1 ενώ το (2) σε μια άλλη χρονική στιγμή t2=t1+3T/4.


συνέχεια  από εδώ

Κυριακή, 23 Ιανουαρίου 2011

Καμπυλόγραμμη πορεία φωτός

Τι συμβαίνει όταν η ακτινοβολία διαδίδεται σε ένα οπτικό μέσο στο οποίο ο δείκτης διάθλασης μεταβάλλεται από σημείο σε σημείο;

………………………………………………………………………………………….

Άσκηση – Εφαρμογή


Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η πορεία μιας μονοχρωματικής δέσμης 
φωτός μέσα σε οπτικό μέσο στο οποίο ο δείκτης διάθλασης μεταβάλλεται (κατά συνεχή τρόπο) με το y, δηλαδή n = n(y). Αν η πορεία που ακολουθεί το φως είναι η παραβολή : y = x2/ℓ και ο δείκτης διάθλασης στο κατώτατο στρώμα (y = 0) είναι ίσος με no, να υπολογίσετε το δείκτη διάθλασης σε τυχαίο ύψος y. (Υπολογίστε δηλαδή τη συνάρτηση n(y) ). Γνωστά θεωρούνται τα no και ℓ.

Απάντηση.


ΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΤΕΧΝΑΣΜΑ ΣΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ

Ένα 3ωρο διαγώνισμα στα κύματα.

ΘΕΜΑ 4ο:
Πάνω σε μια χορδή μήκους 10m έχει δημιουργηθεί ένα στάσιμο κύμα. Για να το μελετήσουμε μαθηματικά, παίρνουμε ένα σύστημα αξόνων x-y, όπου σε ένα σημείο Ο, που απέχει 3m από το αριστερό άκρο του  θέτουμε x=0, ενώ θεωρούμε t=0 τη στιγμή που το σημείο Ο βρίσκεται στην μέγιστη θετική απομάκρυνσή του. Το σημείο Ο φτάνει για πρώτη φορά στη μέγιστη αρνητική απομάκρυνσή του τη στιγμή t=0,5s, αφού διανύσει απόσταση 0,8m, ενώ απέχει οριζόντια απόσταση 1m από τον κοντινότερο δεσμό του στάσιμου. Δίνεται ακόμη ότι το σημείο Ο είναι κοιλία του στάσιμου κύματος.
i)  Η εξίσωση του στάσιμου κύματος είναι της μορφής:
α)   y= 2Α συν(2πx/λ)∙ημ(2πt/T+π/2)  
β)   y= 2Α ημ(2πx/λ)∙ημ(2πt/T+π/2)  
γ)   y= 2Α συν(2πx/λ+π/2)∙ημ(2πt/T+π/2)  
Επιλέξτε τη σωστή μορφή δικαιολογώντας την επιλογή σας.
ii)   Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος.
iii)  Να βρείτε τις θέσεις των δεσμών του στάσιμου κύματος.
iv) Να σχεδιάστε στο ίδιο σύστημα αξόνων στιγμιότυπα του στάσιμου τις χρονικές στιγμές:
α) t1=0  και  β)  t2=0,75s
Σημειώστε πάνω στο διάγραμμα την ταχύτητα του σημείου Ο, τις παραπάνω χρονικές στιγμές.
v) α) Να βρεθεί η εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του σημείου Β στη θέση x1=4/3m.
β) Σε μια στιγμή η ταχύτητα του Β έχει τιμή υΒ=0,2π m/s. Να βρεθεί η αντίστοιχη ταχύτητα, την παραπάνω  χρονική στιγμή,  ενός σημείου Γ στη θέση xΓ=2m.
Μονάδες 4+5+4+6+(2+4)=25
Δείτε όλο το  διαγώνισμα από εδώ.
Και σύντομες απαντήσεις εδώ.

Σάββατο, 22 Ιανουαρίου 2011

Ηλεκτρομαγνητικό κύμα και διάθλαση.

Δίνονται οι εξισώσεις  για την ένταση ενός ηλεκτρικού και ενός μαγνητικού πεδίου, τα οποία μεταβάλλονται σε κάθετα επίπεδα
Ε= 120∙ημ 2π(αt-2∙106x)  και Β= 4∙10-7∙ ημ 2π(αt-2∙106x)   (μονάδες στο S.Ι.)
i)  Μπορούν οι παραπάνω εξισώσεις να περιγράφουν ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα που να διαδίδεται στο κενό;
ii) Αν πράγματι υπάρχει τέτοιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται στο κενό, να βρεθεί ο  συντελεστής α του  χρόνου, στην παραπάνω εξίσωση. Σε ποια περιοχή του φάσματος ανήκει αυτό το ΗΜΚ;
iii)  Το παραπάνω κύμα προσπίπτει από τον αέρα σε πλάκα πάχους d=√2cm, όπως στο σχήμα όπου θ=30°, οπότε φτάνει στο σημείο Β, σε απόσταση x=0,5cm από το σημείο Α.
a)  Να βρεθεί ο δείκτης διάθλασης του υλικού της πλάκας για το παραπάνω κύμα.
b)  Αν η φάση του διαθλώμενου κύματος είναι της μορφής φ=ωt-kx΄, να προσδιορίσετε τις τιμές των ω και k.
Δίνεται c-3∙108 m/s

Έχει ή δεν έχει δημιουργηθεί το στάσιμο κύμα

Σε ασκήσεις με στάσιμα κύματα στην εκφώνηση πρέπει να αναφέρεται με σαφήνεια αν τη χρονική στιγμή t=0 ξεκινά η συμβολή ή αν τη χρονική στιγμή t=0 έχει ήδη δημιουργηθεί στάσιμο σε όλο το μήκος του ελαστικού μέσου.

Δυστυχώς σε πολλά βοηθήματα αυτό δεν τηρείται και φυσικά οι εκφωνήσεις των ασκήσεων στο λεγόμενο ψηφιακό σχολείο είναι ασαφείς.

Ανεβάζω ένα αρχείο με δύο ασκήσεις όπου φαίνεται ξεκάθαρα τι συμβαίνει τη χρονική στιγμή t=0.

Εκφωνηση και απάντηση ΕΔΩ.


Διάθλαση - Νόμος του Snell -2


Πισίνα κολυμβητηρίου περιέχει νερό βάθους h με δείκτη διάθλασης n. Η οροφή απέχει από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού απόσταση d. Στον πυθμένα της πισίνας υπάρχει φωτεινή σημειακή πηγή Π που εκπέμπει κωνική δέσμη φωτός με γωνία φ όπως φαίνεται στο σχήμα.
     α. Να αποδείξετε ότι καμία ακτίνα της φωτεινής δέσμης δεν παθαίνει ολική ανάκλαση στην επιφάνεια του νερού αν 

η συνέχεια και η απάντηση από ΕΔΩ

Παρασκευή, 21 Ιανουαρίου 2011

Στάσιμο κύμα σε χορδή. Στιγμιότυπα.

Σε χορδή την t0=0  έχει ήδη δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος τη χρονική στιγμή t1=Τ/12. όπου Τ η περίοδος ταλάντωσης της χορδής.  
Την χρονική στιγμή t0=0 όλα τα σημεία της χορδής  βρίσκονται στη θέση ισορροπίας τους . Τα κύματα που συμβάλλουν για να δώσουν το στάσιμο κύμα έχουν περίοδο Τ=12 s .
1) Να γράψετε τις εξισώσεις των δύο κυμάτων που συμβάλλουν για να δημιουργήσουν το στάσιμο αυτό κύμα.                           
2) Να υπολογίσετε την απομάκρυνση και την ταχύτητα του σημείου με x=3m , την χρονική στιγμή t2=4.5 s
3) Να προσδιορίσετε τον αριθμό των κοιλιών  μεταξύ των σημείων
   x1=-25m και x2=+25m
4) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος την χρονική στιγμή 3Τ/4

Πέμπτη, 20 Ιανουαρίου 2011

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ/ΔΙΑΣΠΑΣΗ/ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΤΡΙΒΗ /A.Δ. ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ/ Α.Δ.Ε

Σώμα μάζας m=2kg είναι δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου , του οποίου το άλλο άκρο είναι στερεωμένο σε σταθερό τοίχο , και  εκτελεί α.α.τ. με πλάτος Α=1m. Όταν α=-αmax/√2  και υ>0 γίνεται  λόγου ενός εσωτερικού μηχανισμού που περικλείει η μάζα m διάσπαση με αποτέλεσμα να χωριστεί σε δύο κομμάτια.
Το κομμάτι m1 εξακολουθεί να κάνει ταλάντωση αφού παραμένει  συνεχώς σε επαφή με το ελατήριο σταθεράς k=100Ν/m και με εξίσωση ταχύτητας που δίνεται σε συνάρτηση με το χρόνο από τη σχέση υ= √3/3 συν(10t+5π/6) S.Ι. .
Το κομμάτι  m2 που αμέσως μετά την διάσπαση κινείται με φορά όμοια της m που έχει λίγο πριν την διάσπαση, αρχικά κινείται στο λείο δάπεδο που εξελίσσονται οι ταλαντώσεις και αφού απομακρυνθεί αρκετά εισέρχεται σε δάπεδο με συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,15. Μετά από κίνηση για  t=5s στο τμήμα του μη λείου δρόμου συγκρούεται με το κατώτερο σημείο ενός ακίνητου δίσκου που μπορεί να στραφεί  από σταθερό οριζόντιο άξονα  που περνά από το κέντρο μάζας του στο σημείο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδου του δίσκου. Αν δίνεται ότι για τον δίσκο ισχύει Ιο= ½ ΜR2, Μ=10kg, R=1m ότι g=10m/s2  και ότι η κρούση με το δίσκο οδηγεί σε ένα σώμα να βρείτε:
α. Τη μάζα του κομματιού m1.
β. Να βρείτε το λόγο της μέγιστης δύναμης του ελατηρίου που δέχεται το σώμα m προς τη μέγιστη δύναμη ταλάντωσης που δέχεται το σώμα m1
γ. Την ταχύτητα του m2  αμέσως μετά τη διάσπαση
δ. Τη γωνιακή ταχύτητα του συστήματος m2-δίσκος αμέσως μετά την κρούση τους
ε. Τη μέγιστη γωνία που έχει στραφεί η m2 ως προς την κατακόρυφο που περνάει από το Ο μέχρι να σταματήσει στιγμιαία. Θεωρήστε ότι το κατώτερο σημείο του δίσκου σχεδόν ακουμπά στο οριζόντιο έδαφος.

Διάθλαση - Νόμος του Snell

Κυλινδρικό δοχείο έχει ακτίνα βάσης α και ύψος h. Όταν το δοχείο περιέχει υγρό βάθους h/2, όπως φαίνεται στο σχήμα, τότε ο παρατηρητής Π μόλις που διακρίνει το σημείο Α. Όταν το δοχείο γεμίσει πλήρως , τότε ο παρατηρητής χωρίς να αλλάξει θέση , μόλις που διακρίνει το κέντρο Κ της βάσης του δοχείου.
Να αποδείξετε ότι ο δείκτης διάθλασης του υγρού δίνεται από τη σχέση 

η συνέχεια και η απάντηση από ΕΔΩ

Τετάρτη, 19 Ιανουαρίου 2011

Σύνθετη κίνηση ράβδου.

Μια μικρή ομογενής ράβδος μήκους ℓ=48/5π m≈3 m εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω και φτάνει σε ύψος Η. Στο σχήμα, η πάνω θέση της ράβδου θέση (1), αντιστοιχεί στο μέγιστο ύψος, ενώ μετά από λίγο η ράβδος φτάνει στη θέση (2) έχοντας στραφεί κατά γωνία θ=π/3, έχοντας κατέλθει κατά h=0,8m.
i)   Βρείτε το χρονικό διάστημα για την μετακίνηση της ράβδου από τη θέση (1) στη θέση (2).
ii)  Πόση είναι η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της ράβδου;
iii)  Να υπολογίστε τις ταχύτητες των άκρων Α και Β της ράβδου στις δύο παραπάνω θέσεις και να τις σχεδιάστε πάνω στο σχήμα.
Δίνεται  g=10m/s2.

Τρίτη, 18 Ιανουαρίου 2011

Στάσιμο κύμα. Ένα τεστ θεωρίας....

3)  Στο διπλανό σχήμα δίνεται ένα στιγμιότυπο ενός στάσιμου  κύματος, πάνω στο οποίο έχει σχεδιαστεί η ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου Β.
i)  Να σχεδιάστε, πάνω στο σχήμα, τις ταχύτητες ταλάντωσης των υπολοίπων σημείων, τα οποία έχουν σημειωθεί.
ii)  Ποια η διαφορά φάσης μεταξύ των σημείων:
α)  Β και Γ,   β) Β και Ζ  και  γ)  Β και Θ.

Μπορείτε να κατεβάσετε όλο το test από εδώ.

Δευτέρα, 17 Ιανουαρίου 2011

Ηλεκτρομαγνητικό κύμα

Οι παρακάτω εξισώσεις περιγράφουν ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό και ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο αντίστοιχα
Ε = 3·10ημ2π(8·1011t – 4·103x) (S.I.)
B = 10-6 ημ2π(8·1011t – 4·103x) (S.I.)
Οι εξισώσεις αυτές
α. μπορεί να περιγράφουν ένα ηλεκτρομαγνητικό (Η/Μ) κύμα που διαδίδεται στο κενό.
β. μπορεί να περιγράφουν ένα Η/Μ κύμα που διαδίδεται σε ένα υλικό.
γ. δεν μπορεί να περιγράφουν ένα Η/Μ κύμα.
Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c = 3·10m/s.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας .
Εξετάσεις ομογενών 2010

Κυριακή, 16 Ιανουαρίου 2011

Περιστροφική κίνηση 2

Οριζόντιος δίσκος μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος αρχικά ηρεμεί. Η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου, μεταβάλλεται όπως στο επόμενο διάγραμμα:

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:
Α) Για το χρονικό διάστημα 0-4s η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου αυξάνει γραμμικά με το χρόνο.
Β) Στο χρονικό διάστημα 6-8s ο δίσκος ηρεμεί
Γ) Αμέσως μετά τη χρονική στιγμή t1=8 sec ο δίσκος αλλάζει φορά περιστροφής
Δ) Τη χρονική στιγμή t2=10 sec ο δίσκος έχει γωνιακή ταχύτητα ω2=40 rad/s
E) Τη χρονική στιγμή t3=14 sec ο δίσκος αλλάζει φορά περιστροφής

Περιστροφική κίνηση 1

Οριζόντιος δίσκος ακτίνας R=0,2m στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του. Η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου, μεταβάλλεται όπως στο επόμενο διάγραμμα:
a) Ποια τα είδη της κίνησης που εκτελεί ο δίσκος στο χρονικό διάστημα 0-8 sec ;
Να σχεδιάσετε το διάγραμμα γωνιακής επιτάχυνσης-χρόνου αγων=f(t) στο παραπάνω χρονικό διάστημα.

β) Ποια η γωνιακή μετατόπιση του δίσκου και πόσες συνολικά περιστροφές εκτελεί στο παραπάνω χρονικό διάστημα;

γ) Τις χρονικές στιγμές t1=1s, t2=3s, t3=5s, t4=7s ποια η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου; Ποιο το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας, της κεντρομόλου και της επιτρόχιας επιτάχυνσης ενός σημείου της περιφέρειας του δίσκου τις παραπάνω χρονικές στιγμές; Να σχεδιάσετε κατάλληλα σχήματα, ένα για κάθε χρονική στιγμή, όπου να φαίνονται τα παραπάνω διανύσματα.

Θετική φορά περιστροφής θεωρείται η αντίθετη από τη φορά περιστροφής των δεικτών του ρολογιού

Απάντηση

Τρίτη, 4 Ιανουαρίου 2011

Στάσιμο κύμα και συντονισμός


Η χορδή του σχήματος έχει μήκος L = 1 m και είναι στερεωμένη στο ακλόνητο σημείο Ο και στο σημείο Β που ταλαντεύεται με πλάτος 1mm και ρυθμιζόμενη συχνότητα. Η χορδή έχει τεντωθεί έτσι ώστε τα κύματα από τον ταλαντωτή να διαδίδονται σ’ αυτήν με ταχύτητα 100 m/s.
1. Βρείτε τις συχνότητες τις χορδής θεωρώντας και το Β ακλόνητο.
2. Γράψτε την εξίσώση του στάσιμου κύματος που προκύπτει με σημείο αναφοράς το Ο.
3. Παραστήσατε γραφικά το πλάτος μιας κοιλίας συναρτήσει της συχνότητας.

Κυριακή, 2 Ιανουαρίου 2011

Στάσιμο σε χορδή με ακλόνητα άκρα

Τεντωμένη ελαστική χορδή έχει μήκος L και τα δύο άκρα της Ζ και Η είναι στερεωμένα σε ακλόνητα σημεία, ενώ η χορδή διατηρείται οριζόντια. Διεγέρτης θέτει το μέσο (Ο) της χορδής σε εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=0,1ημπt (S.I.), για ορισμένο χρονικό διάστημα και μετά σταματά. Τα παραγόμενα κύματα έχουν ταχύτητα διάδοσης στη χορδή υ=2m/s. Όταν αποκατασταθεί μόνιμο φαινόμενο στην χορδή, διαπιστώνουμε ότι υπάρχουν 4 σημεία που παραμένουν ακίνητα, εκτός των Ζ και Η.

α) Να βρείτε το μήκος της χορδής.
β) Μετά από πόσο χρονικό διάστημα από τη στιγμή που ξεκινά να επιδρά, πρέπει να σταματήσει ο διεγέρτης να θέτει το μέσο της χορδής σε εξαναγκασμένη ταλάντωση; Να σχεδιάσετε τη μορφή της χορδής από το μέσο της (Ο) και μέχρι το δεξί άκρο Η, Δt=2,5s , Δt=3s , Δt=3,5s , Δt=4s μετά τη χρονική στιγμή που αρχίζει να επιδρά ο διεγέρτης.
γ) Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος, αν μετά τη δημιουργία του, θεωρούμε ότι τη χρονική στιγμή t=0, το σημείο (Ο) στο μέσο της χορδής, το οποίο θεωρούμε ως αρχή του άξονα x'x, έχει y=0 και v>0.
δ) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος την χρονική στιγμή t=3/2 s.
ε) Αν το μέσον Ο της χορδής τεθεί σε ταλάντωση με εξίσωση y=0,1ημ(9π/10)t (S.I.) θα δημιουργηθεί πάνω στη χορδή στάσιμο κύμα;
ζ) Αν το μέσο Ο της χορδής τεθεί σε ταλάντωση με εξίσωση y=0,1ημ2πt (S.I.) να γραφεί η εξίσωση του στάσιμου που θα δημιουργηθεί πάνω στη χορδή, αν τη στιγμή t=0 και αφού έχει δημιουργηθεί το στάσιμο, ένα σημείο στη θέση χ1=2,5m βρίσκεται στη μέγιστη θετική απομάκρυνσή του. Να θεωρήσετε ως χ=0 το αριστερό άκρο της χορδής. Η εξίσωση του στάσιμου δίνεται από σχέση της μορφής: y=2Aσυν(2πx/λ +θ)ημ(ωt+φ)

Απάντηση