Πέμπτη, 15 Δεκεμβρίου 2011

Τροχαλία - σώμα - ελατήριο

Στη διάταξη του σχήματος εικονίζεται μια τροχαλία μάζας Μ, η οποία μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδό της, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο της. Το σώμα Σ έχει μάζα m και είναι στερεωμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k. Το άλλο άκρο του ελατηρίου με μη εκτατό αβαρές νήμα τυλιγμένο στην περιφέρεια της τροχαλίας. Στην αρχή όλα τα σώματα της διάταξης είναι ακίνητα και το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος.
Δίνουμε μια αρχική ταχύτητα υ0 στο σώμα προς τα δεξιά.

Αν η κίνηση του σώματος γίνεται χωρίς τριβές να υπολογιστούν:
α) Η ταχύτητα του σώματος την στιγμή που η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι μέγιστη.
β) Η μέγιστη επιμήκυνση του ελατηρίου
γ) Η ταχύτητα του σώματος και η γωνιακή ταχύτητα της τροχαλίας την στιγμή που το ελατήριο αποκτά ξανά το φυσικό του μήκος.
δ) Υπό ποία συνθήκη το σώμα θα επιστρέψει στην αρχική του θέση;
ε) Αν ικανοποιείται η συνθήκη του ερωτήματος δ, με πόση ταχύτητα θα επιστρέψει το σώμα στην αρχική του θέση;


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου