Τρίτη, 18 Οκτωβρίου 2011

Δυο ταλαντώσεις πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο


Τα σώματα Σ1, Σ2 του σχήματος , έχουν μάζες m1= 1 kg , m2= 4 kg αντίστοιχα και ηρεμούν σε ισορροπία πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τα σώματα , είναι δεμένα στα άκρα δυο οριζόντιων ιδανικών ελατηρίων με σταθερές k1 = k2 =100 N/m και παράλληλους άξονες, που βρίσκονται στο φυσικό τους μήκος. Τα άλλα άκρα των ελατηρίων είναι ακλόνητα. Μετατοπίζουμε τα σώματα κατά μήκος της διεύθυνσης των ελατηρίων , προς την ίδια κατεύθυνση κατά d = 0,2 m , και την χρονική στιγμή t = 0, τα αφήνουμε ελεύθερα ταυτόχρονα και τα δύο από την ηρεμία.
Α . Να υπολογίσετε:
1. Την συνολική ενέργεια Εδ που δαπανήθηκε για την αρχική εκτροπή και των δύο σωμάτων από τη θέση ισορροπίας τους.
2. Το ποσοστό επί τοις εκατό της ενέργειας Εδ που μετατρέπεται σε μέγιστη κινητική ενέργεια κάθε σώματος ξεχωριστά.
Β. Κάποια χρονική στιγμή t1 τα σώματα Σ1 , Σ2 κινούνται με ταχύτητες υ1, υ2 και απέχουν ίσες αποστάσεις από το σημείο ισορροπίας των . Να υπολογίσετε την τιμή που έχει το κλάσμα 1|/|υ2| τη χρονική στιγμή t1.
Γ. Κάποια χρονική στιγμή t2 οι απομακρύνσεις των Σ1 , Σ2 είναι x1 = x2 = -0,1 m.
Να υπολογίσετε τους ρυθμούς μεταβολής των κινητικών τους ενεργειών την χρονική στιγμή t2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου