Σάββατο, 15 Οκτωβρίου 2011

Ελατήριο ανάμεσα σε δυο σώματα


Το οριζόντιο ελατήριο του σχήματος σταθεράς k = 200 N/m έχει στα δυο του άκρα δεμένα δυο σώματα Σ1, Σ2 που έχουν μάζες m1 =2 kg και m2 = 4 kg αντίστοιχα.
Τα σώματα αυτά, που μπορούν να κινούνται χωρίς τριβές πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, αρχικά ηρεμούν με το ελατήριο στο φυσικό του μήκος και, με το χέρι ενός ρομπότ, να κρατά ακίνητο το Σ2.
Την χρονική στιγμή t = 0 εκτοξεύεται το Σ1 με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υο = 8√2 m/s , στην διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου , έτσι ώστε , να απομακρύνεται από το Σ2 όπως δείχνει το σχήμα.
Τη χρονική στιγμή t1 , που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης που ακολουθεί, γίνεται ίση με την κινητική ενέργεια του Σ1 για πρώτη φορά, αφήνεται ελεύθερο το Σ2.
Α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1
Β. Κάποια χρονική στιγμή t2 μετά την t1, το Σ1 σταματά στιγμιαία για πρώτη φορά.
Να υπολογίσετε τις τιμές που έχουν τα παρακάτω μεγέθη τη χρονική στιγμή t2:
Β1. το μέτρο της ταχύτητας του Σ2 .
Β2. η δυναμική ενέργεια ελατηρίου
Γ Κάποια χρονική στιγμή μετά την t1, τα σώματα αποκτούν για πρώτη φορά ίσες ταχύτητες. Να βρεθεί το κλάσμα της αρχικής κινητικής ενέργειας του Σ1, που είναι αποθηκευμένο τότε στο ελατήριο.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου