Σάββατο, 1 Οκτωβρίου 2011

Ενέργειες στην εξαναγκασμένη ταλάντωση.

Ένα σώμα μάζα 1kg ταλαντώνεται κατά την διεύθυνση του άξονα x με την επίδραση μιας δύναμης επαναφοράς της μορφής F1= - 80x, όπου x η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας, της δύναμης απόσβεσης της μορφής F2= - 5υ, όπου υ η ταχύτητά του και μιας εξωτερικής δύναμης της μορφής F=F0∙ημ(10t+φ0). Μόλις σταθεροποιηθεί η κατάσταση, κάποια στιγμή που το σώμα περνά από τη θέση ισορροπίας του κινούμενο προς την θετική κατεύθυνση, θέτουμε t=0 και μετράμε το πλάτος της ταλάντωσης το οποίο  βρίσκουμε Α=0,1m.
i)  Να βρεθούν οι εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.
ii)  Κάποια στιγμή t1 το σώμα κατευθύνεται προς τη θέση ισορροπίας του, ευρισκόμενο σε απομάκρυνση x1=+6cm. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:
α)  Η κινητική και η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης.
β)  Οι ρυθμοί μεταβολής της κινητικής και δυναμικής ενέργειας.
γ)  Η ισχύς της δύναμης απόσβεσης και ο ρυθμός με τον οποίο μεταφέρεται ενέργεια στο  σώμα μέσω της εξωτερικής δύναμης F.
iii) Αν αυξήσουμε την συχνότητα της  εξωτερικής δύναμης στην τιμή f1=2Ηz το πλάτος ταλάντωσης θα αυξηθεί, θα μειωθεί ή θα παραμείνει σταθερό;

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου