Κυριακή, 25 Σεπτεμβρίου 2011

Δυναμική ενέργεια ελατηρίου


Σώμα μάζας m=1kg ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε οροφή. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά d, και την χρονική στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο, οπότε το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Στο παρακάτω διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της δυναμικής ενέργειας ελατηρίου συναρτήσει της απομάκρυνσης από την θέση ισορροπίας του σώματος.
α. Να υπολογιστεί η παραμόρφωση Δℓο του ελατηρίου στη θέση ισορροπίας του σώματος και το πλάτος της ταλάντωσης.
β. Να βρεθεί η σταθερά k του ελατηρίου και η περίοδος της ταλάντωσης.
γ. Να γραφούν οι χρονικές εξισώσεις απομάκρυνσης του σώματος από την θέση ισορροπίας και της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου, θεωρώντας ως θετική την φορά της αρχικής εκτροπής.
δ. Να υπολογιστούν τα έργα της δύναμης του ελατηρίου και της δύναμης επαναφοράς κατά την μετάβαση του σώματος από την κάτω ακραία στην πάνω ακραία θέση της ταλάντωσης του.
ε. Να βρεθεί για πόσο χρονικό διάστημα στη διάρκεια μίας περιόδου το ελατήριο είναι επιμηκυμένο περισσότερο από 0,2m;
Δίνεται: g=10m/s2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου