Πέμπτη, 15 Σεπτεμβρίου 2011

Μια εξαναγκασμένη ταλάντωση και ρυθμοί μεταβολής.

Ένα σώμα μάζας  2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=648Ν/m. Σε μια στιγμή δέχεται περιοδική οριζόντια δύναμη F, με αποτέλεσμα να αρχίσει να ταλαντώνεται. Μόλις αποκατασταθεί σταθερή κατάσταση,λαμβάνοντας κάποια στιγμή  σαν t=0, βρίσκουμε ότι το σώμα εκτελεί ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης
x=0,4∙ημ20t (μονάδες στο S.Ι.)
γύρω από την αρχική θέση ισορροπίας του. Στη διάρκεια της ταλάντωσης το  σώμα δέχεται δύναμη απόσβεσης της μορφής Fαπ= - 4υ  (S.Ι.), όπου υ η ταχύτητα του σώματος.
i)     Να βρεθούν η ιδιοσυχνότητα και η συχνότητα ταλάντωσης του σώματος.
ii)    Για την χρονική  στιγμή t1=π/4 s ζητούνται:
α)  Η κινητική και η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης.
β)  Οι ρυθμοί μεταβολής της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας.
γ)  Ο ρυθμός με τον οποίο αφαιρείται ενέργεια από το σώμα, μέσω του έργου της δύναμης απόσβεσης.
δ) Ο ρυθμός με τον οποίο προσφέρεται ενέργεια στο σώμα μέσω της εξωτερικής δύναμης F.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου