Σάββατο, 11 Ιουνίου 2011

Μια ταλάντωση και ένα γιο-γιο.

To  λείο κεκλιμένο επίπεδο του παρακάτω σχήματος έχει γωνία κλίσης φ=30°. Πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο ισορροπεί σώμα μάζας  m1=1Kg με την βοήθεια αβαρούς νήματος, το οποίο συγκρατούμε με το χέρι μας. Tην στιγμή t=0 αφήνεται ελεύθερος ένας τέλεια ελαστικός  κύλινδρος μάζας m2=3kg και ακτίνας R2=1/3 m που είναι τυλιγμένος αρκετές φορές με το αβαρές νήμα το οποίο συνδέεται μέσω αβαρούς τροχαλίας με το άλλο σώμα μάζας m1 που  ισορροπεί πάνω στο λείο κεκλιμένο επίπεδο. Αφήνουμε το νήμα και παρατηρούμε ότι κατά την πτώση του κυλίνδρου το σώμα μάζας m1 δεν κινείται.
Κάποια στιγμή το νήμα κόβεται και το σώμα μάζας m1 αρχίζει να εκτελεί ταλαντώσεις. Αν η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του κυλίνδρου την στιγμή που αυτός χτυπάει στο  λείο οριζόντιο έδαφος είναι ίση κατά μέτρο με τη γωνιακή συχνότητα ταλάντωσης του σώματος m1 να βρεθούν:
Α)  To πλάτος ταλάντωσης του σώματος m1
Β)  Ποια χρονική στιγμή κόπηκε το νήμα.
Γ)  H γραφική παράσταση της στροφορμής του κυλίνδρου σαν συνάρτηση με το χρόνο αν η  κάθε κρούση του κυλίνδρου με το έδαφος θεωρηθεί εντελώς ελαστική.
Να θεωρηθεί ότι το νήμα κόβεται πριν ο κύλινδρος φτάσει στο οριζόντιο επίπεδο.
Ι=0.5Μ∙R2.


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου