Δευτέρα, 6 Ιουνίου 2011

Ακροβατώντας μεταξύ στερεού και συστήματος σωμάτων.

Με  αφορμή ερώτημα στις πρόσφατες εξετάσεις…
Η ομογενής ράβδος του σχήματος, μάζας Μ=3kg και μήκους ℓ=2m, συνδέεται σε άρθρωση, οπότε μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το άκρον της Ο. Πάνω στη ράβδο, στο άκρο της Α και στο μέσον της Μ,  έχουν προσδεθεί δύο σώματα Σ1 και Σ2, τα οποία θεωρούνται υλικά σημεία με μάζες m1=m2=1kg. Το  σώμα Σ1 είναι δεμένο επίσης στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου νήματος, οπότε η ράβδος σχηματίζει γωνία θ=30° με την κατακόρυφο.
 i)  Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκεί η ράβδος στα δυο σώματα Σ1 και Σ2 και να υπολογιστούν τα μέτρα τους.
ii) Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα. Για αμέσως μετά:
  α)  Να βρεθούν οι επιταχύνσεις των σωμάτων Σ1 και Σ2.
  β)  Να υπολογιστούν οι ροπές που δέχεται η ράβδος από κάθε σώμα.
 γ)  Ποιες οι απαντήσεις στα παραπάνω υποερωτήματα αν για τη ράβδο Μ0, αν δηλαδή η ράβδος θεωρηθεί αβαρής;
iii) Να βρεθεί το έργο της  δύναμης που ασκεί η ράβδος στο σώμα Σ1 κατά την κίνησή του, μέχρι να φτάσει στην κατακόρυφη θέση.
Δίνεται g=10m/s2 και η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι= 1/3 Μℓ2.


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου