Παρασκευή, 25 Μαρτίου 2011

Το υλικό σημείο και η σφαίρα.

ΘΕΜΑ 2ο.
Μια ομογενής λεπτή ράβδος μήκους ℓ και μάζας Μ, μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το άκρο της Ο. Στο μέσον Κ της ράβδου έχει προσδεθεί μια σφαίρα ίσης μάζας M (έχουμε τρυπήσει τη σφαίρα κατά μήκος μιας  διαμέτρου στην οποία εισχωρήσαμε τη ράβδο), δημιουργώντας έτσι ένα νέο στερεό. 
Στο πρώτο σχήμα η  ακτίνα της σφαίρας είναι μικρή (στερεό Α), οπότε την θεωρούμε αμελητέα, ενώ στο  δεύτερο σχήμα (στερεό Β) η σφαίρα έχει ακτίνα R. Τα δύο στερεά συγκρατούνται σε θέση τέτοια, ώστε η ράβδος να είναι οριζόντια και σε μια στιγμή αφήνονται να κινηθούν.
Οι παρακάτω προτάσεις είναι σωστές  ή λανθασμένες; Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.
i)  Μεγαλύτερη αρχική γωνιακή επιτάχυνση θα αποκτήσει το στερεό Α.
ii) Μεγαλύτερη ταχύτητα κατά την κίνηση των στερεών θα αποκτήσει το σημείο Γ.
iii) Ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της  στροφορμής ως προς τον άξονα περιστροφής είναι μεγαλύτερος για το Α στερεό.
iv) Η σφαίρα με τη μεγαλύτερη ακτίνα θα αποκτήσει και μεγαλύτερη μέγιστη κινητική ενέργεια.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι1= 1/3 Μℓ2 και η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας ως της άξονα που συμπίπτει με μια διάμετρό της Ι2= 2/5 ΜR2.

4 σχόλια:

  1. Γιατι στο (δ) ερωτημα τα ω θεωρηθηκαν ιδια?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Διάβασε το τελευταίο μέρος της ανάρτησης:
    https://5821881993064486656-a-1802744773732722657-s-sites.googlegroups.com/site/neosxoros/physike-g/stereo/%CE%A3%CF%8D%CE%BD%CE%B8%CE%B5%CF%84%CE%B7%CE%BA%CE%AF%CE%BD%CE%B7%CF%83%CE%B7%CE%BA%CE%B1%CE%B9%CE%9A%CE%B9%CE%BD%CE%B7%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE%CE%95%CE%BD%CE%AD%CF%81%CE%B3%CE%B5%CE%B9%CE%B1.pdf?attachauth=ANoY7cq20f8zEt8i_4Dpg-J6utxEwWpHqtKj2YCsoBmz0LPpMzzoa0UTwGP-AWhzeQb5y7xMSeHi1ahnk2GCZmGRW4SsAjELsqm_6lHnzh8L6z6kvEu5ehVcgRgRpnW7Aurf-39V9axBcOTSbg7XNgoC4UmDj9VnFmyx1SMaNN-mV9bk5-b-xZx-9SonEOCXsmtnReIsnDMGOzHs65sMl6d7C9acr1oFcXUYTb0_zNxu7wMlJrM5BnP89rsIKkFvwzd0z1PoyWYyMYecC-izVXyffR0pmeXfU6HuFqZDDhHIY_c0uK1QwOaYG72NTKeZBQOU8RmnlQdPYrp-2YpgmGBH6xz5xUqzGlQw1wGuerPLx0IHLxlHRCWyV3hxI2TGf7iIxRKzIF8_TINuN3ocLQ9ZApBsBcbFr3EdASMET3_ZUCiEBLuzZAnm-BRh_FaFMLRtKW8aWaRA8jUgY23veozU31hFwa8ueA%3D%3D&attredirects=0

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Συγνωμη που ξαναστελλω,για να γινω πιο σαφης:
    Προηγουμενως ρωτησα εαν στην πρωτη περιπτωση ,οπου το μικρο σωμα ειναι κολλημενο και στη δευτερη ,οπου ειναι κολλημενο το μεγαλο ,εχουμε οντως τα ιδια ω , ενω δειξαμε σε προηγουμενο ερωτημα οτι ειναι διαφορετικα.
    Αν η απαντηση σας αφορουσε σε αυτο το ερωτημα,θα το κοιταξω με μεγαλυτερη προσοχη,αργοτερα.

    Ευχαριστω!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Φίλε Κίκο, δίκιο έχεις και σε ευχαριστώ για την παρέμβαση. Το αποτέλεσμα δεν αλλάζει, απλά θέλει λίγες παραπάνω πράξεις. Ανέβασα διορθωμένο κείμενο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή