Παρασκευή, 25 Μαρτίου 2011

Μια περίεργη ανακύκλωση


Δύο συμπαγής δίσκοι με Μ1 και Μ2 και ακτινών R1 και R2 με R1 = R2/2  βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο και ενωμένοι έτσι ώστε να συμπεριφέρονται σαν ένα στερεό με κοινό κέντρο. Το σύστημα στερεώνεται στο κέντρο του Ο με άξονα οριζόντιο και μπορεί να στρέφεται γύρω από αυτόν χωρίς τριβές. Στον Μ2 υπάρχει περιμετρικό αυλάκι που έχει τυλιγμένο ιδανικό μη εκτατό νήμα μεγάλου μήκους . Στο κάτω άκρο του νήματος στερεώνεται σώμα m4 , το οποίο συγκρατείται έτσι ώστε το νήμα να είναι μόλις τεντωμένο με μήκος L και το σύστημα  των δίσκων είναι ακίνητο. Βλήμα m3 = m4  και ταχύτητας υ0 σφηνώνεται στο κάτω άκρο της περιφέρειας του δίσκου Μ2 και το σύστημα αρχίζει περιστροφή γύρω από τον άξονα Ο με το νήμα να είναι διαρκώς τεντωμένο. Η ροπή αδράνειας του κάθε δίσκου δίνεται από τον τύπο Ι = ½ Μ R2.
Θεωρούμε ως δεδομένα τα 1 , Μ­2 , m3 , m4 , R1 , R2 , L , g ). Θεωρούμε τις m3 και m4 σημειακές μάζες και ότι κατά την κρούση η εμφάνιση απότομα τάσης στο νήμα δεν συνοδεύεται με απώλεια ενέργειας από το νήμα.
Ζητούμενα : 
Α)Η ελάχιστη ταχύτητα του βλήματος  ώστε να καταφέρει το m3 να γυρίσει στην αρχική θέση της κρούσης του.
Β) Ποια η απώλεια ενέργειας κατά την διάρκεια της κρούσης m3 με  το δίσκο  ;
Γ) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής στροφορμής του συστήματος , στην θέση 2 και ποια η τάση του νήματος την στιγμή αυτή;

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου